讨论 f(x)＝e的x次方(x²+ax+a+1)的极值数

f(x)/g(x)的导数等于f(x)导×g(x)与f(x)×g(x)导的和除以g(x)的平方

定义域为：

f'(x)=e^x(x²+ax+a+1)+e^x(2x+a)=e^x[x²+(a+2)x+2a+1]令g(x)=x²+(a+2)x+2a+1,则f'(x)=e^xg(x)

令F(x)的导数=e的x次方*(X平方＋ax＋a＋1)+e的x次方*(2x+a)=e的x次方(X平方+(a+2)x+2a+1)=0因e的x次方不等于0所以X平方+(a+2)x+2a+1=0所以应该有两

f(-x)=e^(-x)/a+a/e^-x)=1/(ae^x)+ae^x=f(x)a-1/a=0a=±1当a=1时f(x)>=2当x=0时成立所以f(x)在（0,+∞）单调上升当a=-1时正好和前面反

为什么我会想直接求二阶导数.然后证明为凸函数就行了.囧.第二个化为m（lnx+x）=x^2/2有且有一个跟令H（x）=x^2/2-m(lnx+x)让H（x）的零点为1个就行了.不过我还是挺纠结.凸函数

∫[0-->2]f(x-1)dx令x-1=t,dx=dt,t：-1-->1=∫[-1-->1]f(t)dt=∫[-1-->0]1/(2+t)dt+∫[0-->1](1+e^t)dt=ln|2+t||[

f(x)=x^xlnf(x)=lnx^x=xlnx(lnf(x))=f'(x)/f(x)=lnx+x*1/x=lnx+1∴f'(x)=f(x)(lnx+1)=x^x(lnx+1)

求导得导数函数为2e的x次方,解得x=0,代入原函数得当x=0时,f（x）=0所以L的方程为Y=(e的x次方加e的-x次方)X,所以截距为0

f(x)=(x^2)e^(x-1)-(1/3)x^3-x^2求导：f'(x)=2xe^(x-1)+(x^2)e^(-1)-x^2-2x=(x^2+2x)*[e^(x-1)-1]1）e^(x-1)-1>

1、f(x)=x^(-2/3),当x=0时,f(x)无意义,因此f(x)的定义域为(负无穷大,0)U(0,正无穷大).因f(-x)=(-x)^(-2/3)=(x)^(-2/3)=f(x),因此f(x)

再问：我就说是这样的，网上答案都不对。再答：呵呵，毕竟，网上人士……再问：我有好多高数题想问，不妨关注我，问了你有时间回答，我给你采纳再答：没办法看到你的提问，你可以用百度hi的，把提问链接发给我就行

f(x)=(e^x-1)/(e^x+1)定义域为Rf(-x)=[e^(-x)-1]/[e^(-x)+1]=(1-e^x)/(1+e^x)[分子分母同时乘以e^x]=-(e^x-1)/(e^x+1）=-

1.定义域：e^x+e^(-x)≠0e^(-x)[e^(2x)+1]≠0恒成立定义域为R值域：f(x)=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]=1-2/[e^(2x)+1]∵e^(2x)+1>1∴

1）f'(x)=e^x-e^(-x)=[e^(2x)-1]/e^x∵x∈[0,+∞）∴e^(2x)-1≥0∴f'(x)≥0故为增2）y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx∵x∈(3π/2,5

x

首先,有ln(1+x)的Taylor展开式ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...你想证的((1+x)^(1/x)/e)^(1/x)->e^(-1/2)等价于取对数:ln(((1+x)^(1

望采纳

偶函数：f(x)=e(-x²)=e(-(-x)²)=f(-x)有界：原式=1/e^x²其中x²≥0分母≥10≤原式≤1（-∞,0）增函数此区间是分母减小比值增大

对于这个问题应该先化简f(x)=(e的x次方-+e的-x次方-a)平方+a平方-2然后根据均值不等式就可以得出上面的结论一般情况下对于这类问题不能对(e的x次方-a)的平方和(e的-x次方-a)的平方