计算椭圆x^2 4 y^2 9=1绕x轴旋转而成的旋转椭球体的体积

直线l不与坐标轴平行,设为y=kx+b（k≠0）,M（x1,y1）,N（x2,y2）联立方程：y=kx+by29+x2=1​则（9+k2）x2+2kbx+b2-9=0△=（2kb）2-4（

直线y=kx+1恒过点（0，1），直线y=kx+1与椭圆恒有公共点所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内∴0+1m≤1∴m≥1又m=25时，曲线是圆不是椭圆，故m≠25实数m的取值范围为：m≥1且m≠25&

椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m⑴当直线和椭圆有共公点,求实数m的取值范围.y=x+m代入椭圆方程中得:4x^2+x^2+2mx+m^2-1=05x^2+2mx+m^2-1=0判别式=4

解c=√5,b=2,a=3因为b=PF2解得F1P=4,F2P=2PF1/PF2=2当F2为直角顶点时取x=c=√5,得y=4/3或-4/3即PF2=4/3,PF1=14/3PF1/PF2=7/2

令x=4cosay^2/9=1-cos²a=sin²a所以y=3sina2x+3y=9sina+4cosa=√(9²+4²)sin(a-b)=√97sin(a-

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

半椭圆y=√（1-x^2/4）椭圆周长=2×∫√（1+y′²）dxmatlab>>symsx>>y=(1-x^2/4)^(1/2)y=(1-x^2/4)^(1/2)>>y1=diff(y,x

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

旋转椭球体的体积,把它看成是椭圆沿长轴或短轴旋转而成的①V=4πaab/3(以短轴2b为旋转轴).②V=4πabb/3(以长轴2a为旋转轴)自己算去吧孩子,y=(b/a)*√(a^2-x^2)就是原来

因为x平方+8y平方=1所以b平方=1/8所以b=根号2/4所以短轴的坐标是(o,根号2/4),(0,-根号2/4)

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

代入5x^2+2mx+m^2-1=0有公共点则方程有解所以4m^2-20(m^2-1)>=0m^2

一楼在做完第一个积分时少了个2倍,二楼的结果是正确的.不过一楼的方法更好些,二楼的方法一般的工科学生不会用.

1、(1)将直线方程带入到椭圆方程里去得到5x²+2mx+m²-1=0,直线与椭圆有交点说明方程有实数根,因此△=4m²-20（m²-1）≥0,解得-根号（5）

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

(1)设:X=x/a,Y=y/bS=∫∫dxdy(其中x从-a到a,y从-b到b)=ab∫∫dXdY(其中X从-1到1,Y从-1到1)=ab*半径为1的圆的面积=πab（2）设:椭球方程x^2/a^2

问题1,将y=x+m带入4x平方+y平方=1,得到一元二次方程5x2+2mx+m2-1=0,求该方程的delta=20-16m2,因为有交点,所以方程有解,所以delta>=0,所以,负二分之根号五

∵直线y=kx+1恒过定点A（0，1）要使得直线y=kx+1与椭圆x25+y2a＝1恒有公共点则只要点A在椭圆x25+y2a＝1内或椭圆上即可方程x25+y2a＝1表示椭圆可得a＞0且a≠5∴1a≤&

根据椭圆方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦点为(-3,0),(3,0)设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得：(2a^2-9)x^2+18a^2×x+8

此题可等效理解为：将椭圆固定,过原点的直线绕原点旋转时,被椭圆所截的弦长.设直线与正X轴夹角为θ,弦长为L,椭圆方程为x^2／a^2+y^2／b^2=1下面求弦长L与夹角θ的关系：直线与椭圆的交点可表