计算不定积分1 (根号2x-x平方)-搜答案-搜搜考试网

令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#

=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3√(1-x^2)^3+C=-1/3√(1-x^2)^3+C

表达式不够明确,可能被理解为两种情形：x^2(√x)/(1-x)或(x^2)*√[x/(1-x)]；如是第一种情形积分：设t=√x,则dx=2tdt；∫[x^2(√x)/(1-x)]dx=∫[2t^6

S（1／x根号x^2-1)dx=S（1／x根号x^2)dx-S(1)dx=ln|x|x||+C-x-C

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

令x=sint,则t=arcsinx,dt/dx=1/√(1-x²)原式=∫sin²t/√(1-x²)*√(1-x²)dt=∫sin²tdt=1/2*

原式=∫1/√[(x+1)²+4]d(x+1)设x+1=2tant,t=actan[(x+1)/2],则√[(x+1)²+4]=√[4(tan²t+1)]=√(4sec&

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∫1/(x√(x^2-1))dx∫1/(x^2√(1-1/x^2))dx=-∫1/(√(1-1/x^2))d(1/x)=-arccos(1/x)+C

∫x^3/√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)^2dcosy=-∫[1-(cosy)^2]dcosy=(co

再答：

令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se

∫(x+2)/√(x²-2x-1)dx=∫(x+2)/√[(x-1)²-2]dx令u=x-1,du=d(x-1)=dx原式=∫(u+3)/√(u²-2)du令u=√2se

另根号（1+x²）=t原式=∫根号（t²-1）dt另根号（t²-1）=tanβt=secβ则原式=∫1/cos³βdβ=∫tanβsecβ+secβdβ=sec

原式=∫dx/（2X-1）^3/2=1/2∫（2X-1）^(-3/2)d(2x-1)=-根号(2x-1)