搜搜考试网计算三重积分先计算一个二重积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:12:00
如果积分区域的边界曲线中的z可以容易地用x,y表示,就把区域投影到xoy平面,x,y易于用另外两个变量表示时同理投影区域只要直观判断就可以了,不一定要进行计算得出
这里需要用到重积分的变量换元法,将坐标系转变,透过雅可比(Jacobi)行列式推出雅可比行列式：J= ∂(x,y)/∂(u,v),具体用法自己科普吧柱坐标的推导也类似
仅供参考再问：答案不对…>.
很简单再答：三重积分被积函数为1就是计算体积
如sinx/x可以用二重积分做,恰好我做了一下：传给你,提供个思路：
这个三重积分的积分区域V是由扣在xoy面上、顶点在（0,0,1）的圆锥面与底圆x^2+y^2=1围成的,从而,采用柱面坐标,这个三重积分=∫（0到2∏）dθ∫（0到1）rdr∫（0到1-√x^2+y^
当z=z0来截积分域时面积你可以方便的用z表示出来,且被积函数是z的表达式更好
首先积z,得到y(4-x^2-y^2-3y),再积x,得到11/3y-y^3-3y^2再积y,得到11/6y^2-1/4y^4-y^3对0
用平行截面积方法做：可以把所求体积分成二部分：用数学方法可以得到二部分的相交曲面是：z+z^2+2=0故所求体积：v=∫（0~1）πzdz+∫（1~√2）π（2-z^2）dz=1/2πz^2|(0,1
这是大学理工科的高等数学.一般人真答不上来.二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域Δδi(i=1,2,3,…,n),并以Δδi表示第i个子域的面积.在Δδi上任取一点(
设x=rcos(t),y=rsin(t),r>0,0z}=PI*S_{z:0->1}ln(1+z^2)dz=PI*{[zln(1+z^2)]_{z:0->1}-S_{z:0->1}2z^2dz/(1+
原式=∫dθ∫rdr∫z^2dz(作柱面坐标变换)=2π∫(1/3)[(1/2+√(1/4-r^2))^3-(1/2-√(1/4-r^2))^3]rdr=(4π/3)∫[(3/4)(1/4-r^2)^
化成三次积分
是体积吧?该立体在XOY面的投影为：x²+y²=2ax,极坐标方程为：r=2acosθ∫∫∫1dxdydz=∫∫dxdy∫[0→(x²+y²)/a]1dz=(1
计算三重积分方法很多,一般需要具体问题具体分析没有一定的定式,但是较简单的方法,一般有三重积分化为3次积分,利用球坐标,柱坐标等等.我是高等数学教师相信我.
看定义域和被积函数,如果特殊情况,利用积分性质能简化积分
积分是英国物理学家牛顿和德国数学家莱布尼兹在各自领域中研究变力做功（牛顿）和曲边梯形面积时几乎同时创立的,后来人们把牛顿和莱布尼兹共同列为微积分的创始人.所以,从数学角度看,积分（定积分）可以看做是求
坐标变换：x=rsinacosb,y=rsinasinb,z=rcosa,0
S=4∫∫(xy/a)dxdy=(4/a)[∫(0->π/2)dθ][∫(0->a)(r^3sinθcosθ)dr=a^3/2再问：请再详细一点能写在纸上拍下来吗再问：图片发过来再答：一般的二重积分，