计算∫(上e,下1)lnx x * dx-搜答案-搜搜考试网

∫上1下0e^x(1+e^x)^3dx=∫上1下0(1+e^x)^3d(e^x)=∫上1下0(1+e^x)^3d(1+e^x)=(1/4)(1+e^x)^4|=(1/4)[(1+e^1)^4-(1+e

如图所示

交换积分次序,再使用分部积分,如下：

关键是凑微分,应该提个常数项

∫（0→1）e^-xdx=-∫（0→1）e^-xd(-x)=-e^-x（0→1）=-(e^-1-e^0)=1-(e^-1)

你说的是图片里的公式吧?matlab代码：>> syms x>> y=int(sqrt(exp(x)-1),0,log(2)) y&nb

∫(4/4-e^x)dx=∫[1+(e^x)/(4-e^x)]dx=x+∫1/(4-e^x)d(e^x)+C1=x-ln|4-e^x|+C2

∵1

是的三分之二乘2在减去三分之一这个质子所带的电荷量为+1

这个积分应该是收敛的；∫{x=1/e→e}[ln|x-1|/(x-1)]dx=∫{x=1/e→1-δ}[ln(1-x)/(x-1)]dx+∫{x=1-δ→e}[ln(x-1)/(x-1)]dx……δ→

∫|lnx|dx=∫(-lnx)dx+∫(lnx)dx=-∫lnxdx+∫lnxdx=-xlnx|+∫dx+xlnx|-∫dx=2-2/e再问：这个是e在上1/e在下吗？再答：是啊

∫(0~+∞)e^(-√x)dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt=∫(0~+∞)e^(-t)*2tdt=-2∫(0~+∞)td[e^(-t)]=-2[te^(-t)]|(0~+∞)+2∫

设x>0,由积分中值定理,∫[_0,^x][e^x+e^(-x)-2]dx/(1-cosx)=x*[e^t+e^(-t)-2]/(1-cost).其中0

函数的定义域为（0，+∞），则函数的导数为f′（x）=1x•x−(1−m+lnx)x2=m−lnxx2，由f′（x）=m−lnxx2＞0，即lnx＜m，即0＜x＜em，此时函数单调递增，由f′（x）=

（I）求导函数，可得f′(x)＝−lnxx2∵x≥1，∴lnx≥0，∴f′（x）≤0∴f（x）在[1，+∞）上单调递减；（II）f（x）≥kx+1恒成立，即(x+1)(1+lnx)x≥k恒成立，记g（

（Ⅰ）∵f(x)＝1−a+lnxx（x＞0），∴f′(x)＝a−lnxx2．∵函数f（x）在x=e上取得极值，∴f′(e)＝a−1e2＝0，即a=1．验证可知，a=1时，函数f（x）在x=e上取得极大

（1）∵函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，f′(x)＝−lnxx2，令f′(x)＝−lnxx2＝0，解得x=1，当0＜x＜1时，f'（x）＞0，f（x）单调递增；当x＞1时，f'（x）＜0，f（x

∫上e下1lnxdx=x*lnx上e下1-∫上e下1dx=e-(e-1)=1

=*d(1+e^x)=1/4*(1+e^x)^4

∫(1→e²)xlnxdx=∫(1→e²)lnxd(x²/2),分部积分=(1/2)x²lnx|(1→e²)-(1/2)∫(1→e²)x&#