计算∫(2x^2-y 4)dx (sin^2y 3x)dy其中l是以A-搜答案-搜搜考试网

先分部积分∫a^xx^2dx=（1/lna)∫x^2da^x=a^xx^2/lna-(1/lna)∫a^x2xdx=a^xx^2/lna-(1/lna)^2∫2xda^x=a^xx^2/lna-(1/

取x=sint+1(-pi/2

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

原式=∫x²dx-∫x^8dx=x³/3|-x^9/9|=2/3-2/9=4/9再问：∫1/2cx²(1-x^4)dx=1求c的值；上限是1下限是-1应该怎么求呢？再答：

∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问：能麻烦给出步骤吗？在线等谢谢！

把原式两边对x求导得：x^2+12y^3*dy/dx+1+2dy/dx=0合并同类项移项得：dy/dx=-(1+2x)/(12y^3+2)

原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

∫(2-xsinx)/xdx=∫(2/x-sinx)dx=2lnx+cosx+C

∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dy∫e^(-x^2)dx=-∫dx∫e^(-x^2)dy=-∫e^(-x^2)dx∫dy=-∫xe^(-x^2)dx=1/2e^(-x^2)=1/2(e^(-1)-

原式=(x²-y²)²=(x+y)²(x-y)²

∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C

分布积分=Sx^2de^x=x^2*e^x-Se^xdx^2=x^2*e^x-2Sxde^x=x^2*e^x-2(xe^x-Se^xdx)=x^2*e^x-2(xe^x-e^x)

∫x√(1-x²)dx=∫0.5√(1-x²)dx²=∫-0.5*(1-x²)^0.5d(1-x²)=-0.5/1.5*(1-x²)^1.5

计算∫x*ln(1+x^2)dx=

∫x*ln(1+x^2)dx=1/2积分:ln(1+x^2)d(1+x^2)令1+x^2=t=1/2积分:lntdt=1/2[tlnt-积分:td(lnt)]=1/2[tlnt-积分:dt]=1/2[

∫x（e^（x^2））dx=∫(1/2)e^(x²)d(x²)=(1/2)∫e^(x²)d(x²)=e^(x²)/2+C

∫[0,2]|x^2-x|dx=∫[0,1](x-x^2)dx+∫[1,2]x^2-xdx=x^2/2-x^3/3|[0,1]+x^3/3-x^2/2|[1,2]=1/6+8/3-2-1/3+1/2=

令x^2+4=t,则d(x^2+4)=dt,即2xdx=dt∴∫xsin[(x^2)+4]dx=∫sin[(x^2)+4]xdx=(1/2)×∫sin[(x^2)+4]×2xdx=(1/2)×∫sin