计算2的平方加4的平方加6的平方-搜答案-搜搜考试网

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=(1-2)(1+2)-(3-4)(3+4)...+(99-100)(99+100)+101^2=-(1+2+...+99+10

(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)=199+195+191+...+3=(199+3)*50/2=5050

这么算由题可得：100²-99²+98²-97²+……+2²-1²=（100²-99²）+（98²-97

n(n+1)(2n+1)/6方法有很多种,这里就介绍一个我觉得很好玩的做法想像一个有圆圈构成的正三角形,第一行1个圈,圈内的数字为1第二行2个圈,圈内的数字都为2,以此类推第n行n个圈,圈内的数字都为

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1²＋2²＋.＋n²=n（n＋1）（2n＋1）/6本题n=100代入有原式=100×101×201÷6=338350

因为5+6=116的平方-5的平方=117+8=158的平方-7的平方=15所以原式化为1+2+3+……+100+101=(1+101)*101/2=51*101=5151

平方差原式=(101²-100²)+(99²-98²)+……+(3²-2²)+1²=(101+100)(101-100)+(99+

2的平方＋4的平方+6的平方一直加到50的平方=2*1的平方＋2*2的平方+2*3的平方一直加到2*25的平方=2的平方（1的平方＋2的平方+3的平方一直加到25的平方)=2的平方*25（25+1）(

1-2的平方加3的平方-4的平方+5的平方-6的平方‘.+99的平方-100的平方+101的平方=1+（3+2）×（3-2）+（5+4）×（5-4）+.+(101+100)x(101-100)=1+2

6x加2x的平方减3x加x平方加1=3x^2+3x+1,代入X＝－5时,其值＝61

a的平方加2ab加b的平方=(a+b)^2

0.125^2+2*0.125*0.875+0.875^2=(0.125+0.875)^2=1^2=1

221002,4,6,.50是1,2,3,.25的二倍,因此平方后每项是4倍,乘4就是答案了

1^2-2^2+3^2-4^2+……+99^2-100^2=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4)+……+(99+100)(99-100)=-(1+2+3+4+……+99+100)=-5050

根据公式：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6所以原题=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+…+1000^2=1000×1001×2001/6=3338

好像没有特别简单的方法.就是根据x²-y²=(x+y)(x-y)吧原式=19+15+11+7+3=55

（1）计算：2005的平方减2004的平方加2003的平方减2002的平方.加2的平方减1=（2005+2004）（2005-2004）＋（2003+2002）（2003-2002）+.+(3＋2)×

26^2+208+4^2=26^2+2*26*4+4^2=(26+4)^2=30^2=90013^2+78+3^2=13^2+2*13*3+3^2=(13+3)^2=16^2=256再问：您好，你的第