计算(x² 1)²dx-搜答案-搜搜考试网

∫(X^2+X+1/X)dx=x^3/3+x^2/2+lnx+C

令t=√x,t²=x,2tdt=dxx=1,t=1；x=4,t=2∫(1→4)dx/(x+√x)=∫(1→2)2t/(t²+t)·dt=∫(1→2)2/(1+t)dt=2[ln(1

∫(-1,1)x/√(2-x)dx=-(10/3)+2根号[3]再问：能麻烦给出步骤吗？在线等谢谢！

∫dx/(x(1+x))=∫(1/x-1/(x+1))dx=lnx-ln(x+1)+c

原式=-ln(1+x)/x+∫dx/[x(1+x)](应用分部积分法)=-ln(1+x)/x+∫[1/x-1/(1+x)]dx=-ln(1+x)/x+ln│x│-ln(1+x)+C(C是任意常数).

定积分1,0（1/根号1+x)dx设t=1+x,则1

=∫dx²/(1+x²)=ln(1+x²)+C,C为常数

∫xe^(1/x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-∫xde^(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)=

1.∫(x²/(1+x²))dx=∫(x²+1-1)/(1+x²))dx=∫1dx-∫(1/(1+x²)dx=x-arctanx+c2.∫sin

∫(x/(1+x))dx=∫（1-1/（1+x））dx=∫dx-∫dx/（1+x）=x-ln|1+x|+C

∫1/(x*lnx)dx=∫lnxdlnx=1/2*(lnx)^2

∫x√(1-x²)dx=∫0.5√(1-x²)dx²=∫-0.5*(1-x²)^0.5d(1-x²)=-0.5/1.5*(1-x²)^1.5

计算∫x*ln(1+x^2)dx=

∫x*ln(1+x^2)dx=1/2积分:ln(1+x^2)d(1+x^2)令1+x^2=t=1/2积分:lntdt=1/2[tlnt-积分:td(lnt)]=1/2[tlnt-积分:dt]=1/2[

/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#

再答：本题不明白可以再问，如果帮到你，请及时采纳，谢谢^_^

∫x(1+x)^2dx=∫x(x^2+2x+1)dx=∫(x^3+2x^2+x)dx=(1/4)x^4+(2/3)x^3+(1/2)x^2+C

[1/(1+x^2)]dx=arctanx|负无穷到正无穷=(pai)/2-[-(pai)/2]=pai

计算(Inx/x)dx e

(Inx/x)dx因为(1/x)dx=d(lnx),所以：=lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2又：e

计算:∫xe^x dx ..

分部积分∫xe^xdx=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x