解三元一次方程组 x 2y-3z等于3-搜答案-搜搜考试网

设x=k,y=2k,z=3k2x-y+3z=21===>2k-2k+9k=21解得k=7/3所以x=7/3,y=14/3,z=7x:y=1:2,x:z=1:3,2x-y+3z=212x=y,z=3x,

∵x/7=y/10=z/5∴x=7z/5y=2z又∵x+2y+3z=84∴（7z/5）+2（2z）+3z=84化简可得（7/5）z+7z=84解得z=10∴x=7z/5=（7*10）/5=14y=2z

x=5y/3z=3x/7=5y/710y/3-y-5y/7=3434y/21=34y=21x=35z=15

三元一次方程要有三个关系式才能得解,现在只能得到x+3y=50有无数组解

缺少1个限制条件方程,你这样会有无数多解,你这个只能设定了1个,再求出另2个.那每设定1个,就会有一组解.

2x+y=4（1）,x+3z=1（2）,x+y+z=7（3）由（2）得x=1-3z（4）将（4）代入（1）得2（1-3z）+y=4y=2+6z（5）将（4）（5）代入（3）得（1-3z）+（2+6z)

由前两个式子得y=3-2x,z=3x-7,带入第三个得x-3+2x+3x-7=0,所以x=5/3,y=-1/3,z=-2

用换元法最简单.令x/7=y/10=z/5=t,则x=7t,y=10t,z=5t代入2x+3y-2z=342×7t+3×10t-2×5t=3434t=34t=1x=7t=7y=10t=10z=5t=5

解题过程如下,希望对你有所帮助：

①2x-y=8y=2x-8②3y+z=-73y+z=-73(2x-8)+z=-76x+z=17z=17-6x③4z-x=-74z-x=-74z-x=-74z-x=-74z-x=-74(17-6x)-x

由x:y=2:1得x=2y,代入2x-y=3z,可得3y=3z,z=y于是x+y+z=2y+y+y=20,y=5,x=10,z=5于是x=10,y=5,z=5

解题思路：列方程组解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.ph

3x=3y=6z=>x=y=2z设x=a则y=a,z=2ax+2y+z=16a+2a+2a=165a=16a=16/5x=16/5y=16/5z=32/5

7x+2y-z=71式6x-y+z=72式4x+3y+z=93式1式+2式得到：13x+y=144式1式+3式得到：11x+5y=165式5式-4式*5得到：11x+5y-65x-5y=16-70-5

x:y:z=1:2:3x+y+z=36、x=ay=2az=3aa+2a+3a=36a=6x=6y=12z=18

换元法a=12/1020-0.5cb=6/1020-51c/13012/1020-0.5c+6/1020-51c/130-c=018/1020=(65+51+130)c/130c=18*130/102

x+y+z=6(1)y-z=4(2)x-y-2z=3(3)(1)-(3)=2y+3z=3y-z=42y-2z=8联立得z=-1,y=3,x=4

x+2y=2(1)2y+3z=4(2)x+3z=6(3)(1)+(2)+(3)2x+4y+6z=12x+2y+3z=6(4)(4)-(1)得3z=4z=4/3(4)-(2)得x=2(4)-(3)得2y

由x:y:z=1:2:3可得y=2x,z=3x代入x+y+z=36得6x=36于是x=6,y=12,z=18

3x-y=-7①y+4z=3③2x-2z=-5③①加③3x+4z=-4④3③-2④z=1/2代入①和③x=-2y=1