观察下面式子,你发现了什么规律1.2乘3分之1-搜答案-搜搜考试网

规律：（2n+1）的平方-（2n-1）的平方=8n2011的平方-2009的平方=（2×1005+1）的平方-（2×1005-1）=8×1005=8040

(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n

六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一=[(1/2)-(1/3)]+[(1/3)-(1/4)]+[(1/4)-(1/5)]+[(1/5)-(1/6)]+

3^2-1^2=8=8*1,5^2-3^2=16=8*27^2-5^2=24=8*3……(2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1-(2n-1)]=4nx2=8*n

2n+1

一个正方形需要四根小棒,两个正方形需要八根小棒,三个正方形要十二根小棒,那么以此类推n个正方形就要4n个小棒

（10n+a)×(10n+b)=100n×n+10n(a+b)+ab=n×(n+1)×100+a×

（1）1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6（2）1^2+2^2+3^2+…+8^2=8*9*17/6=204

1/a*b=1/a-1/b;所以1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1-1/2+1/2-1/3……+1/6-1/7中间的由于前面是减,后边是加所以总体等于0,就剩下最后一项所以=1

规律：1/n(n-1)=1/n-1/(n+1)（1）原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5=1-1/5=4/5（2）原式=1/1x2+1/2x3+1/4x5+1/5x6+1/

1/2+1/2^2+1/2^3+------+1/2^n=(2^n-1)/2^n再问：发现了什么再答：当无限加下去时，和趋近于1

这个规律是：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n.其中n=1,2,3,.

√16=√1x16=√1x4²=√1x√4²=1x4=4√32=√2x16=√2x4²=√2x√4²=√2x4=4√2√48=√3x16=√3x4²=

用文字?很麻烦的当一个分数分子为一分母为两个数的乘积时分数的值就等于分母之差（大数减小数）分之一与单分母分之一减去另一单分母分之一（大数减小数）的积再问：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+1/8*9+1/9*10=1-

两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大（或缩小）多少倍（肯定不能是0）积也相应扩大或缩小多少倍.

结果是（2n-1）（2n+1）=4n^2-1

(2n+1)²-1=2n*(2n+2)n是正整数(2n+1)²-1平方差=(2n+1-1)(2n+1+1)=2n*(2n+2)

12+16+112+120+130+142+156=1-12+12-13+13-14+14-15+15-16+16-17+17-18=1-18=78．