观察下列各式1分之2乘以2等于1分之2 2-搜答案-搜搜考试网

n（n+2）=n2+2n．

m·n=[（m+n）/2]平方-[m-(m+n)/2]平方

（1）7^2-5^2=4×6(2)102^2-100^2=4×101(3)(n+2)^2-n^2=4×(n+1)(4)证明：(n+2)^2-n^2=n^2+4n+4-n^2=4n+4=4×(n+1)

各式是不是这样2^2-1=1*33^2-1=2*44^2-1=3*55^2-1=4*6.n^2-1=(n-1)(n+1),（n>=2)且属于整数是要求上面这个式子吗还是求什么

3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100+100×101），=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+99×100×101-98×99×100+100×101

n+1/(n+2)=(n+1)根号1/(n+2)再问：用数学方法表示再答：根号n+1/(n+2)=(n+1)根号1/(n+2)根号n+(n+2)分之1=(n+1)根号(n+2)分之1

1*（2/3）*（3/4）*（4/5）*...*（19/20）,相邻的分式的分子分母可消掉,最后得1/10

大根号n+（n+2）分之1=（n+1）×根号（n+2）分之1

1、1/n(n+1)=1/n-1/（n+1）2、1×2分之1+2×3分之1+3×4分之1+4×5分之1+……+99×100分之1=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100

解（1）：根据以上规律,可推断72分之1=(8×9)分之1=8分之1-9分之1(2)：用含字母m的等式表示以上各式所蕴含的一般规律,可表示为：[m×(m+1)]分之1=m分之1-(m+1)分之1（m≥

n*(n+2)=n^2+nx2

1/（1*2）+1/（2*3）+······1/（2010*2011）=1-1/2+1/2-1/3+······+1/2010-1/2011（裂项）=1-1/2011=2010/2011裂项：1/1*

填空1/1006设那个空为X,等式两边同时乘以2011x2012,得出X=4022/2011x2012,（4022=2011x2）,所以X=1/1006同理,1/n+1/(n+1)-x=n*(n+1)

答：(1/2)*5π*6=5π*3=15π=47.1

11——=（1-1/2）x——1x2111——=（1-1/3）x——1x3211——=（1-1/4）x——1x43…………11———=（1-1/n）x——1xnn-1

原式=1-12+12-13+13-…+12009-12010=1-12010=20092010．

观察下列各式：12

（1）原式=11×2+12×3+13×4+…+1(n-1)×n+1n×(n+1)=1-12+12-13+13-14+…+1n-1-1n+1n-1n+1=1-1n+1=nn+1；（2）方程变形得：1x-

问题一规律：－n×n＋1分之1=_n分之一＋n+1分之1再问：求后面

（1）-4分之1×5分之1=-4分之1+5分之1－n分之1×n＋1分之1=-n分之一＋（n+1）分之1(2)(-1*2分之1)+(-2分之1*3分之1)+(-3分之1*4分之1)+...+(-2013

!是阶乘的意思,100!=100×99×98×97×...×1,99!=99×98×97×96×...×1,所以100!分之99!=（99×98×97×96×...×1）÷（100×99×98×97×