观察下列各式1 4的平方减1的平方-搜答案-搜搜考试网

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8*n

(1*3)²+(2*2)²=(2²+1)²(2*4)²+(2*3)²=(3²+1)²(3*5)²+(2*4)&

解题思路：根据数字变化规律得出个位是5的数字数字乘积等于十位数乘以十位数字加1再乘以100再加25，进而得出答案．解题过程：解：

n²+[n(n+1)]²+(n+1)²=[n(n+1)+1]²n²+[n(n+1)]²+(n+1)²=n²+[n(n+1

B

(1)1³+2³+3³+…+n³=1/4×n²×（n+1）²(2)1³+2³+3³+…+100³=1

为你找到了原题哦http://www.qiujieda.com/math/46453/解释的很详细的,如果还有什么不明白我们可以一起讨论哦~~求采纳求采纳~~

m·n=[（m+n）/2]平方-[m-(m+n)/2]平方

因为你是初一,所以只能通过观察猜测来得到答案,1^3+2^3+……+n^3=(1+2+……+n)^2

7×9=6311×13=14379×81=63998×8=6412×12=14480×80=6400(n-1)(n+1)=n^2-1进一步的规律是在n>m时(n-m)(n+m)=n^2-m^2这就是平

1的3次方+2的3次方+3的3次方+4的3次方+...+n的3次方=1/4×n的平方×(n+1)的平方

各式是不是这样2^2-1=1*33^2-1=2*44^2-1=3*55^2-1=4*6.n^2-1=(n-1)(n+1),（n>=2)且属于整数是要求上面这个式子吗还是求什么

规律：a×(a+1)×(a+2)×(a+3)+1=[a×(a+3)+1]^2即四个连续递增的正整数的积加1等于第一个数乘以第四个数加上1的和的平方证：[a×(a+3)+1]^=(a^2+3a+1)^2

n平方-1=（n-1）*（n+1）

根据题意得（x-1）（x10+x9+…+x+1）=x11-1．

（1）、（-1/N）×（1/（N+1)）=（-1/N）+（1/（N+1)）(2)由第一题得1/2×1+1/3×1/2+1/4×1/3+.+1/2012×1/2011=(1×1/2)+(1/2×1/3)

n×（n+2）=（n+1）的平方-1不谢

①左边各项幂的底数之和等于右面的幂的底数规律1³+2³+.(n-1)³+n³=(2n²+n/2)²②原式=3的2008次方*（9+5*3*（

1》易知（x-1）(x的5次方+x的4次方+x的三次方+x的2次+x+1)=x^6-1令x=2则有2的5次方+2的4次方+2的三次方+2的2次+2+1=2^6-12》同理由上式易得2的2011次方+2

1/(x-2)(x-3)-2/(x-1)(x-3)+1/(x-1)(x-2)=1/(x-3)-1/(x-2)-1/(x-3)+1/(x-1)+1/(x-2)-1/(x-1)=2/(1-x)