观察:1x2分之1 2x3分之1

1x2分之1-2x3分之1-3x4分之1-...-9x10分之1=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-.-1/9+1/9-1/10=1-1/10=9/101x3分之2+3x5分之2

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.1/(2011*2012)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2011-1/2012)=1-1/2+1/2-1/3+1

1x2分之1--2x3分之1--3x4分之1.--2012x2013分之1=1-1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-.-1/2012+1/2013=1/2013再问：注意1x2前面是负的再答：-1

1X3分之1+3X5分之1+5X7分之1+...+2013X2015分之11/1×3=1/2×(1-1/3)1/3×5=1/2×(1/3-1/5).∴原式=1/2×(1-1/3+1/3-1/5.+1/

(1+x+x^2+x^3)^2-x^3设y=1+x+x^2,则(x^3-1)=(x-1)*(1+x+x^2)=(x-1)*y,原式=(y+x^3)^2-x^3=y^2-2*y*x^3+x^6-x^3=

原式=（1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10)^3=(1-1/10)^3=（9/10）^3=729/1000

这道题,谁要是能理解是什么式子,就已经是大神了

（1）n分之1-（n+1）分之1（2）1-2008分之11-（n+1）分之1

1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/98*99+1/99*100=[1-1/2]+[1/2-1/3]+[1/3-1/4]+.+[1/98-1/99]+[1/99-1/100]=1-1/2+1/

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100再问：这道题是怎么算的，我看不懂再答：1X2分之1十2X3分之1

=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.（1/2006-1/2007）=1-1/2007=2006/2007

n（n+1）分之1=nx(n+1)分之n+1-n=n分之1-（n+1）分之1

1.10分之7÷3+10分之7x3分之2=7/10×（1/3+2/3）=7/102.（3分之2-4分之1x2）÷3分之1=（2/3-1/2）×3=1/6×3=1/2

4分之1-318-36-22-5542-83-4-250

1分之1x3+1分之3x5+1分之5x7+.+1分之2011x2013=1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+……+1/(2011*2013)=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-

问题一规律：－n×n＋1分之1=_n分之一＋n+1分之1再问：求后面

发现的规律是-1/[n*(n+1)]=-1/n+1/(n+1)所以(-1X2分之1)=-1+1/2(-2分之1X3分之1)=-1/2+1/3以此类推(-2007分之1X2008分之1)=-1/2007

3又8分之1x2.7+6.3x3又8分之一+三又八分之1=3又8分之1x(2.7+6.3+1)=3又8分之1x10=3.125*10=31.25

1x2分之2010+2x3分之2010+3x4分之2010+4x5分之2010+5x6分之2010=2010×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)+1/(5×6)]=201

=2005x(1/1x2+1/2x3+.1/2004x2005)=2005x(1/1-1/2+1/2-1/3+.1/2004-1/2005)=2005x(1-1/2005)=2005x2004/200