若级数un收敛,级数发散
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 01:26:45
果断收敛啦用比较判别法很容易得出结论的
后半句是对的,前半句错,一个简单的例子就是1/n
反证法:若级数(un+vn)收敛,则级数(vn)=级数(un+vn-un)=级数(un+vn)-级数(un)收敛.矛盾.
正项级数Sn-S(n-1)=un>0,即Sn>S(n-1),所以un/Sn^2
如:an=n²,发散的,an+bn=1/n,是收敛的,此时bn=-n²+(1/n)还是发散的.
发散hi里说吧~这个不难证
发散.级数其实就是-1/(4n+1),与-1/n的敛散性相同,所以发散再问:用比较审敛法的极限形式,除以-1/n,等于1/4,又因为-1/n发散,所以原级数发散,对吧?再答:没错
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假设它们的和为收敛级数,有两个收敛级数的和(差)为收敛级数可知,加上的那个级数是收敛的,故矛盾!
由 ∑(n>=1)u(n)=s,可得 ∑(n>=1)[u(n)+u(n+1)] =∑(n>=1)u(n)+∑(n>=1)u(n+1) =2s-u(1).再问:(Un+Un+1)=(u1+u
∑【un+un+1】收敛于2s-u1再问:怎么做的呢?解释下理由好吗?谢谢再答:∑【un+un+1】=∑(n从1到∞)un+∑(n从1到∞)un+1=s+∑(n从1到∞)un+1(后面相当于从u2开始
知limn/(lnn)^9->∞那么存在N足够大,使得当n>N时,1/n*1/lnn(1->N)∑1/(lnn)^10+(N+1->∞)∑1/n*1/lnn而∑1/n*1/lnn由比较积分得知O(∑1
发散un→0un^2-un+1/2→1/2根据级数收敛的必要条件,级数∑(un^2-un+1/2)发散再问:那个是平方-平方您这个后面怎么变成除以二了呢再答:你好歹也要加个括号吧再问:嗯再答:Sn=u
1+1/2+1/3+…1/n+…是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的1+1/8+1/27+…1/(n^3)+…=1+1/2^3+1/3^3+...+1/n^3+...这种是p级数p就是那个指数如果
是条件收敛的,通项加绝对值在第三项后就>1/n
是发散的,可以用级数收敛的必要条件来判断.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这是错的.比如Un=1/n
不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可
这个级数是收敛的,而且由于是正数,还是绝对收敛的,因为ln(n+1)比n小很多,就是说它的增长速度非常小,(lnn)/n趋于0当n趋于无穷时,可以把原式除以1/n^2,这个是收敛的,而且比值是0,所以
是否差条件?级数Vn绝对收敛?再问:不是,就只有收敛。请问下,能证明级数Un收敛吗?再答:Un=1,级数Un-Un-1收敛Vn=(-1)^n/n,级数Vn收敛UnVn条件收敛再问:不明白,不过能证明级