若点P是椭圆x² 9 y² 4=1上的一动点,F1F2是椭圆的两个焦点

a=5,b=4按定义,|PF1|+|PF2|=2a=10

解题思路：本题考查直线与椭圆的位置关系，考查椭圆的切线方程，考查面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，有难度．解题过程：

gfh

证法一：依椭圆参数方程,可设x＝10cosθ,y＝6sinθ.∴3x+4y＝30cosθ+24sinθ＝6√41sin(θ+φ)(tanφ＝5/4）∵sin(θ+φ)∈[-1,1],故所求最大值为：6

参数方程x=10cosθy=6sinθ3x+4y=30cosθ+24sinθ=6(5cosθ+4sinθ)=6√41sin(θ+α)最大值为6√41,最小值为-6√41.再问：这一步6(5cosθ+4

F1(-「5,0)F2(「5,0)设P(3cosx,2sinx)则向量PF1=(3cosx+「5,2sinx)向量PF2=(3cosx-「5,2sinx)向量PF1*向量PF2=9(cosx)^2-5

首先做出图来看一下,由于此椭圆的对称性,可知,当x,y均大于0的时候,暨P点在第一象限的时候,z可以去到最大值,同样z为正数,z最大时,z平方也最大,z平方=x平方+4乘以y的平方+4xy.由椭圆式子

|PF1|+|PF2|=2a.由方程a=4b=3所以|PF1|+|PF2|=8

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

答案为:1这一题只要你学了焦半径就很简单.首先e=椭圆上一点倒左(右)焦点的距离/这一点到左(右)准线的距离(这就是焦半径的公式).所以你设P(x,y)所以:绝对值PF1=a+ex绝对值PF2=a-e

对于椭圆x²/25＋y²/16=1,其中a=5,b=4|PF1|＋|PF2|=2a=10

这个题用椭圆的参数方程来求,事半功倍设p(5cost,3sint)f(-4,0)om=1/2(5cost-4,3sint)|om|^2=1/4[(5cost-4)^2+9(sint)^2]=16解得c

椭圆的焦点c^2=a^2-b^2=9-4=5,所以c=√5,a>b,焦点在x轴,焦点的坐标为：F1(√5,0),F2(-√5,0)设p点坐标为：（xp,yp）直线PF1的斜率为：k1=(yp-0)/(

根据椭圆方程有：a=3b=2所以c=√(a²-b²)=√5离心率为：e=c/a=(√5)/3左准线方程为：x=-a²/c=(-9)/(√5)P点坐标楼主没写清楚,题目只好

设x=2cosθ,y=sinθ,则x+y=2cosθ+sinθ=√5sin(θ+φ),所以最大值是√5,最小值是-√5xy=2sinθcosθ=sin2θ,所以最大值是1,最小值是-1第三题,（y-2

提示一下吧:点P代入得一个关于a,b的方程利用向量PF1与向量PF2数量积为0列一个关于c的方程再有一个现成的a^2=c^+b^2三个方程可解出a,b得方程利用PF1+PF2=2aPF1^2+PF2^

令x=5cosay²/16=1-cos²a=sin²a所以y=4sina所以4x/5+3y/4=4cosa+3sina=5sin(a+z)其中tanz=4/3所以最大值=

若以P为直角,PF1^2+PF2^2=F1F2^2,(x-√5)^2+y^2+(x+√5)^2+y^2=(2√5)^2,x^2+y^2=5,与x^2/9+y^2/4=1联立,解得P的四个坐标(3√5/

当PF1⊥,F1F2,那么P(-√5,0)当PF2⊥F1F2,那么P(√5,0)当PF1⊥PF2,也就是∠F1PF2=90设P(x,y),x^2/9+y^2/4=1①根据直线垂直：y/(x-√5)*y

这个问题不难吧?先求出焦点的X坐标C=4所以F1F2=8设点P的纵坐标为y则有8y/2=4(此处y取绝对值)y=+-1带入原方程,就可求的P的坐标!P(（10倍根号2）/3,1)P((10倍根号2）/