若地球的半径为R,人造卫星里地高h,旋转一周时间为t,求线速度和角速度的表达式

由GMm/r^2=mv^2/r得v^2与r成反比设加速度为V1所以v^2*2r/=V1^2*rV1=√2v不懂再问我,希望能采纳哈再问：6、如图所示，三颗人造地球卫星的质量Ma=Mb＜Mc，b与c半径

mω^2R=GMm/(R+R)^2ω=√[GM/(4R^3)]=[√(GM)/R^3]/2g=GM/R^2ω=(√g/R)/2(ω0)^2*R=gω0=√g/Rω0=2ω(ω0-ω)*t=2πt=2π

重力势能损失GMm/r-GMm/（4R）而动能增加了GMm/(4R)^2=mV^2/(4R)GMm/(r)^2=mV^2/(r)得到动能增加了1/2（GMm/r-GMm/（4R））所以机械能损失了GM

根据万有引力定律计算GM/(R+h)的平方=4π平方(R+h)/T平方得出M=4π平方(R+h)立方/(GT平方)然后再算密度为3π(R+h)立方/(GT平方R立方)

是个几何题目,从日落到四个小时候,地球转了60°.（一天24小时）卫星与地心的连线,同卫星与太阳的连线之间夹角为30°.卫星与太阳的连线恰好与地表相切.有R/(R+H)=sin30求得H=R

（1）在地球表面处物体受到的重力等于万有引力mg＝GMmR，得g＝GMR2在轨道半径为r处，仍有万有引力等于重力GMm(2R)2＝mgr，得gr＝GM4R2所以gr＝14g（2）根据万有引力提供向心力

根号gr再问：求过程

GMm/(H+R)^2=mv^2/(R+H),GM=g*R^2a=g*R^2/(R+H)^2T=2π/√（gR^2/(H+R)^3)w=√（gR^2/(H+R)^3)v=√（gR^2/(H+R)^3)

卫星位于高处时,引力提供了向心力故有G*Mm/(2R)^2=mω^2*2R卫星位于地面时,引力近似为重力故有G*Mm/R^2=mg由此二,可求出ω=1/2*根号下g/2R再问：为什么不能用地球自传w表

首先,地球表面有万有引力和重力相等得出GM=gR²,然后卫星轨道处,同样是万有引力定律,GM/(2R)²=w²*(2R),得到GM=w²*(2R)³,

选C,卫星开始绕地球做匀速圆周运动,它不仅受圆周运动规律约束,也要满足万有引力定律,即：GMm/r2=m（4π2/T2）,得T=(4πr^1/3)/GM,也即这个运动模型下,卫星周期的改变与速度无直接

匀速圆周运动的卫星线速度要不能大于√(gR)＝7.9Km/s,即为地球的第一宇宙速度.大于这个速度,卫星就会脱离圆轨道.计算方法很简单,v^2/R=g,即向心加速度等于地表重力加速度,卫星线速度最大.

在地球表面mg=GMm/R^2,得GM=gR^2,对卫星根据牛二得GMm/(R+H)^2=m4派^2(R+H)/T^2,得gR^2*T^2=4派^2*(R+H)^3,H=三次根号（gR^2*T^2/4

地球表面的卫星转得最快,所以周期最小,根据重力提供卫星转动的向心力,可以列方程：mg=mw2*R=m4π2/T2*R(三个2都是平方）.

设卫星围绕地球运行的角速度为w’则有：(w'2R)^2=g2Rw'=根号（g/2R）卫星围绕地球的周期T'=2TT/w'=2TT/[根号（g/2R）]而地球的自转周期T=2TT/w事实上,地球半径R=

其他条件不变时万有引力和距离的平方成反比引力变为一半则卫星到地心距离变为原来的√2倍地球高度为卫星到地心距离-地球半径=（√2-1）R=0.414R

根据万有引力提供向心力得，GMmr2=mr(2πT)2解得T=4π2r3GM．再根据万有引力等于重力得，GMm′R2=m′g知GM=gR2所以T=4π2r3gR2．故答案为：4π2r3gR2．

轨道半径为4R时GMm/(4R)^2=mv^2/4R知动能为1/2mv^2=GMm/8R重力势能为-GMm/r=-GMm/4R（无穷远处为零势能点）所以总的力学能为-GMm/8R现损失能量GMm/24

引力F=GMm/R²,将卫星从轨道移到地球表面引力做功W=∫FdR后面自己算了,太难打了

先有万有引力提供向心力和地球表面万有引力近似等于重力,算出卫星的角速度,再有卫星和地球转过的角度差为2π算出时间GMm/(3R)∧2=mω∧2*3R,GMm/R∧2=mg,联立解得ω=√（g/27R）