若向量a等于1,向量b等于根号2
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:43:37
设向量a,向量b的夹角是A∵向量a-b与向量a垂直∴(a-b).a=0即a²-a.b=0∴1-a.b=0∴a.b=1∴cosA=(a.b)/(|a|*|b|)=1/(1*√2)=√2/2∴向
45°.由于垂直,所以(a-b)a=0,(这里是向量相乘),即为a^2-b*a*cos(夹角)=0,代入数值,cos=根号2/2,所以是45°.
以下"."表示点乘.因为a=(2,1),所以a^2=5.又因为a.b=10,|a+b|=根号50,所以50=|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2a.b+b^2=25+b^2.所以b^2=25.所
这题怎么没人做?条件有点问题,应该是△AOB是等腰直角三角形吧?令b=(x,y),OA=a-b,OB=a+b,且:OA⊥OB,故:(a-b)·(a+b)=|a|^2-|b|^2=0即:|a|=|b|,
是零向量!向量加减后的结果还是向量..再问:若a向量乘于c向量=b向量乘于c(向量c不等于零向量),则(向量a-向量b⊥向量c)不是有说若向量m⊥向量n则向量n乘于向量m=0啊可是这个的不是若向量a-
向量|a|=|b|=1,=60º∴a●b=|a|*|b|cos=1*1*1/2=1/2a²=|a|²=1∴a²×a●b=1/2
由题意,|a|=|b|=1,a·b=-1/2,则:|a+2b|^2=(a+2b)·(a+2b)=|a|^2+4|b|^2+4a·b=1+4-2=3,即:|a+2b|=sqrt(3)
a与向量b的夹角=arccos(ab/|a||b|)=arccos[(4√3+4√3)/(4*4)]=arccos(√3/2)=π/6
=(1,√3),b(a-b)=-3所以|b|=√(1+3)=2又b·a-b²=-3,即a·b-4=-3,所以a·b=1设向量a与b的夹角为θ,有a·b=|a|·|b|·cosθ=1,|a|c
这个题最好用数形结合的方法:a和b的位置关系式一定的,|a|=1,|b|=sqrt(2)a·b=1/2,cos=sqrt(2)/4,以b的终点为圆心,半径为1,画一个圆则d就在这个圆上,即:|b-d|
用余弦定理,三角形三边分别为│2a│=2,│b│=1,│2a-b│=√3ab夹角即为│2a│和│b│的夹角cos=(│2a│^2+│b│^2-│2a-b│^2)/(2*│2a│*│b│)=(4+1-3
k=6由(2a+3b).(ka-4b)=0得2kaa=12bb,而||a||=||b||,故得2k=12,即k=6
a丄(a-b),所以a*(a-b)=0,即a^2-a*b=0,所以a*b=a^2=1.因此,cos=a*b/(|a|*|b|)=1/(1*2)=1/2,则a、b夹角=60°.再问:答案选项只有135度
cos=(a向量乘以b向量)/(a向量的模乘以b向量的模)=(-1乘根号3+根号3乘-1)/{[(根号-1)平方+(根号3)平方]乘以[(根号3)平方+(-1)平方]}=-根号3/2a向量与b向量的夹
设夹角为Ca.b=|a|*|b|cosC1=1*2*cosCcosC=1/2C=60°
向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则a*b=x1x2+y1y2.则:1、(a是向量)a*(2b)=2(a*b)=2(1×2+2×0)=4;2、(a不是向量)a*(2b)=2a*(2,0)
50=|向量a+向量b|²=a²+b²+2ab=5+b²+20,b²=25,|b|=5