若函数fx存在反函数且函数y=tanπ 6

令x=y=0f(0)=2f(0)f(0)=0令y=-xf(0)=f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)是奇函数f(2)=f(1)+f(1)=2f(2a)>f(a-1)+2=f(a-1)+f(2

y=f（x+1）的反函数是y=f-1（x+1），就是说y=f（x）的图象左移1，f-1（x）的图象左移1还是它的反函数，那么可设y=-x+b，f（9）=18，得b=27，∴f（2008）=-2008+

貌似f(x)=loga(x+b)/(x-b)吧?令y=loga(x+b)/(x-b)则有(x+b)/(x-b)=a^yx+b=xa^y-ba^y得：x=b(1+a^y)/(a^y-1)故反函数为y=b

(1,-4)再问：��ô���İ�再答：再问：������再答：��ͼ��ѽ再问：�ط�һ����~再问：.再问：aaa����Ҫ�����Ұ�再答：

答：f(x)是定义在x>0的增函数f(x/y)=f(x)-f(y)当x=y>0时：f(x/y)=f(1)=f(x)-f(y)=0所以：f(1)=0所以：0

从定义域到值域上一一映射确定的函数才有反函数.浅显点说.就是该函数是单调的.0

y=f(x)是奇函数有f(x)=y=-f(-x)f(-x)=-y设其反函数为f'(x)y=f'(x)也就是f(y)=x则f(-y)=-f(y)=-xf’（-x)=-y所以f'(x)=-f'(-x)得证

解析：∵函数y=f（x）存在反函数且f（3）=0，则函数f（x）的图象过（3，0）点，∴函数f（x）的反函数f-1（x）的图象经过A（0，3）点，则有f-1（0）=3，则函数f-1（x+1）的图象必过

Y=F(X)是奇函数,即：－Y=F(-X)（1）由于存在反函数X=F'(Y),对（1）两边作逆运算,得到：F'(-Y)=F'[F(-X)]=F'F(-X)=-X即：-X＝F'(-Y)因此反函数X＝F'

g(x)与函数f-1(x)关于原点对称则-g(x)=f-1(-x)所以g(x)=-f-1(-x)另y=x+1,则有g(y)=-f-1(-y)即g(x+1)=-f-1[-（x+1)]=-f-1（-x-1

∵y=fˉ(x+1)∴x+1=f(y),即y=f(x)-1∴f(x+1)=f(x)-1即f(x+1)-f(x)=-1∴f(x)为公差为-1的等差数列,∴f(2011)=f(9)+(-1)*2002=-

在x+1=f(y)中,把字母x换成字母y、把字母y换成字母x得：y+1=f(x)、即y=f(x)-1.

y=f－1(x－1)的反函数为y=f(x)+1,所以有f(x+1)=f(x)+1设f(12)=f(11+1)+1=f(11)+2=……=f(0)+13=14

直接用定义!对于任意x1>x2,y1=f-1(x1),y2=f-1(x2)则x1=f(y1),x2=f(y2)；因为y=f(x)是减函数,故y1

设函数y=f（X)的图像经过点（0,1）,且存在反函数,求函数f(x+4)的反函数的图像一定过(1,-3)再问：可不可以给点解题思路或者过程=w=再答：函数y=f（X)的反函数x=f(y)，那么函数y

满意不?

由f(3)=0知函数y=f(x)过点(3,0),而点(3,0)关于点(1,3/2)对称的对称点为(2,3),所以由题意有3=f(2),再根据互为反函数的对称性知反函数的图像过点(3,2),所以当x=3

y=f-1(x)-x,的图象过点(2,1)即1=f-1(2)-2f-1(2)=3故f(3)=2令y=x-f(x)中x=3得y=3-f(3)=1故y=x-f(x)的图像一定过点(3,1)

把（2,1)代入y＝2x-f(x)得,f(2)=3,即f-1(3)=2把x＝3代入函数y=f-1(x)-2x得y=f-1(3)-6=2-6=4因此函数必过点（3,4）再问：我经常不知道要把值代入函数还

选C首先要理解反函数和原函数就是XY相反的关系那么对于y=f(x+1)求反函数我们可以这样求：y+1=f-1(x),即y=f(x+1)的反函数为y=f-1(x)-1又由题目所给的条件就得到等式f-1(