若函数f(x)=3 4x^2-3x 4的定义域和值域均为[a,b],则a b=

f(x)+2f(1/x）=3x则有f(1/x)+2f(x）=3*1/x所以f(1/x）=3/x-2f(x)代入上行等式得f(x)+2*（3/x-2f(x)）=3xf（x）=2/x-x是一个减函数f（x

令2x+1=t,则x=(t-1)/2f(t)=(t-1)²/4-(t-1)f(3)=1-2=-1

3f(x)-2f(-x)=2x①（取所有的x为-x,得）3f(-x)-2f(x)=-2x②①×3＋②×2,得9f(x)-4f(x)=6x-4x5f(x)=2xf(x)=2x/5

f(2x+1)=x²-2x要求f(2)则令2x+1=2x=1/2所以f(2)=(1/2)²-2×1/2=-3/4f(x)+2f(1/x)=3x则令x=2f(2)+2f(1/2)=6

设一次函数f(x)=kx+b,→f[f(x)]=k(kx+b)+b=k*kx+kb+b=2x+1∴k*k=2,k=±√2kb+b=1,b(k+1)=1,b=1/(k+1)k=√2,时b=√2-1,k=

选C函数f(x-1)的单调递减则f'(x-1)＜0（x-1）²-4（x-1）+3=（x-1-1）（x-1-3）=（x-2）（x-4）＜0得2＜x＜4再问：为什么不可以等于（x-2）（x-4）

f'（x）=-3/x^2+2

f(3)=f(2+1)=2^2-2×2=4-4=0此时f(x+1)中的x=2f(x)=f(x-1+1)=（x-1）^2-2(x-1)=x^2-2x+1-2x+2=x^2-4x+3此时f（x+1）中的x

因为f(x)=f(x-1),（x>=2）所以f(2)=f(1)=1-2=-1

f'(x)=3x^2-2f'(1)x+2f'(1)=3-2f'(1)+2f'(1)=5/3f'(2)=12-4f'(1)+2=14-4*5/3=14-20/3=22/3

g(x)=x^2+3xf(x)+g(x)=(x^2-3x)+(x^2+3x)=2x^22x^2>=|x|2x^2>=x,(x>0),或者2x^2>=-x,(x=1/2,或者xax-1恒成立,即2x^2

解题思路：不对，由性质：相邻零点之间函数值同号可直接转化，不需要再用最值转化，用数形结合简单一些解题过程：最终答案：略

因为f（x)为二次函数,所以设f（x)=ax²+bx+c所以f(-x)=ax²-bx+c所以f(x)+2f(-x)=ax²+bx+c+2[ax²-bx+c]=3

令a=3x+2x=(a-2)/3所以f(a)=9(a-2)/3+8=3a+2所以f(x)=3x+2

令t=3+2*sinx∈[1,5]、f（t）在【1,5】上递减,所以f(t)最大为f(1）=4m>4

由已知：f(x)-2f(1/x)=3x+2(1)则f(1/x)-2f(x)=3/x+2(2)(将已知等式中的x用1/x代换）(2)*2+(1)式,消去f(1/x)即得f(x)=-2/x-x-2

∵函数f(x)=3x2-4(x＞0)π(x=0)0(x＜0)，∴f（0）=π，∴f（f（0））=f（π）=3×π2-4=3π2-4，故答案为3π2-4．

3f(x)-2f(-x)=2x①把X换成-X3f(-x)-2f(x)=-2x②然后①×3+②×2就可以把f(-x)消去得f(x)=0.4x

(1)由条件f(-x)+f(x)=x^2+x+x^2-x=2x^2≤2|x|→x^2-|x|≤0→|x|^2-|x|≤0→|x|(|x|-1)≤0→0=0,两根之积为-5,显然,该方程有两根,且两根异

令1-2x=m；x=(1-m)/2；2x=1-m；代入原函数：f(1-2x)+2f(2x+3)=2x+1/xf(m)+2f(4-m)=1-m+2/(1-m)；（1）将m=4-m置换得到：f(4-m)+