若sinα,cosα是关于x的方程3x^2 6mx 2m 1=0的两根,

由一元二次方程根与系数关系得sinα+cosα=a,sinαcosα=a由（sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα得到a^2=1+2a,求出a值.但正弦函数是有界的,sinα+cosα=√2

sinα、cosα是关于x的方程x^2-kx+k^2-3/2=0的两实根∴sinα+cosα=ksinαcosα=k^2-3/2∴1=(sinα)^2+(cosα)^2=(sinα+cosα)^2-2

（1）由韦达定理，sinα+cosα＝23①，sinα•cosα=a②①式平方，得1+2sinα•cosα＝29∴sinαcosα＝−718＜0③∴a＝−718（2）∵cos(α+π4)＝cosαco

解答

tana=(sinα+cosα)/(sinα-cosα)(上下同除cosα)=(tanα+1)/(tanα-1)tana^2-tana=tana+1tana^2-2tana-1=0tana=1±√2若

1法一sin²α-a·sinα+a=0所以sin²α=a·sinα-acos²α-a·cosα+a=0所以cos²α=a·cosα-asinα的三次方+cosα

椭圆所以x和y系数都是正数所以sinα>0,cosα

因为sinα,cosα是关于x的方程8x^2+6mx+2m+1=0的两个根,所以sinα+cosα=-6m/8,sinα*cosα=（2m+1)/8sinα^2+cosα^2=1又因为(sinα+co

利用根植定理：sinα+cosα=√2/3sinα*cosα=a,又因为sinα的平方+cosα的平方=1,利用（sinα+cosα）的平方=2/9,解出a=-7/18,方程的两个解为（2√2+4）/

tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,则有tanα+tanβ=-p,.(1)tanα*tanβ=2,.(2),由(1)得,sina*cosβ+cosa*sinβ=(-

根据韦达定理x1+x2=ax1x2=acos²α+sin²αx1²+x2²=a²-2a=1a²-2a-1=0a=1±√2如果认为讲解不够清楚

根据韦达定理：sinα+cosα=a,sinαcosα=1/2∵sin²α+cos²α=1∴(sinα+cosα)²-2sinαcosα=1∴a²-1=1∴a&

sinθcosθ=1/3(sin^2θ+cos^2θ)^2=1sin^4θ+cos^4θ+2sin^2θcos^2θ=1sin^4θ+cos^4θ=1-2sin^2θcos^2θ=1-2/9=7/9

cosα/[1-cotα*cotα]+sinα/[1-tanα*tanα]=cosα/[1-(cosα*cosα)/(sinα*sinα)]+sinα/[1-(sinα*sinα)/(cosα*cos

f(x)=sin(x+α)-2cos(x-α)是奇函数f(-x)=-f(x)sin(-x+a)-2cos(-x-a)=-(sin(x+a)-2cos(x-a))-sin(x-a)-2cos(x+a)=

sinα,cosα是关于x的一元二次方程x^2-(根号2)/3x+a=0的两根sina+cosa=根号2/3sina*cosa=a那么(sina+cosa)^2=1+2sinacosa2/9=1+2a

因为sin²α+cos²α=1且sinα+cosα=a.①sinαcosα=a.②(韦达定理）①²-2*②sin²α+cos²α=a²-2a

α∈(π/4,π/2),所以sin是增函数,cos是减函数所以sinα>sinπ/4cosα>cosπ/4因为sinπ/4=cosπ/4所以1>sinα>cosα>0sinα>cosα>0同除以cos

x1=sina,x2=cosa,因为：sin²a＋cos²a=1,即：(sina＋cosa)²－2sinacosa=1又：x1＋x2=sina＋cosa=－(√2＋1)/

sin^2θ+cos^2θ=1=（sinθ+cosθ）^2-2sinθcosθ=(2sinα)^2-2sin^2β(韦达定理)=4sin^2α-2sin^2β=1所以,4sin^2α=1+2sin^2