若P,Q三角形的边BC上的两角

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因为PQ⊥AB所以∠QPB=90°因为∠C=90所以∠C=∠QPB,又∠B为公共角所以△BPQ∽△BCA所以S△BPQ/S△BCA=BP²/BC²即1/4=2²/BC&#

我原来说:"题目错了.",但现在好象你修改了题目,现在是对的,我证明如下:见图, 作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD,再连接EC、EQ、EP、EB

对于BC上任意一点R来说,△PQR的周长中,PQ的长度始终没变,因此问题等价于在BC上求一点R,使PR＋QR最小,这和那个课本上的建造自来水厂的问题一模一样.作点P关于BC的对称点P',连结P'Q交B

如图所示,作点Q关于BC的对称点Q',连接PQ',则PQ'与BC的交点即为点M.至于证明,你可以在BC上在另取一点N,连接PN、Q'N,利用三角形“两边之和大与第三边”以及“QN=Q'N”可以证明三角

因为ABCD是正方形,三角形ABP全等于三角形ADQ,所以PC等于QC在三角形CPQ中,设PC=QC=X,根据勾股定理：X的平方加X的平方等于100,得X=5倍根号2在三角形ABP中,设PB=Y,则A

在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△

45°为了叙述方便,设CP=x,CQ=y,∠BAP=α,∠DAQ=β,∠PAQ=θ则tanα=1-x,tanβ=1-y由于x+y+√(x²+y²)=2则x²+y²

过P作关于BC的对称点P′,连P′Q交BC于R,由PR=P′R,∴PQ+PR+QR=PQ+P′Q周长最短.

作中线AD,D为BC边的中点,延长AD到E,使AE=2AD连接EC、EQ、EP、EB证四边形ABEC与四边形APEQ都是平行四边形所以向量AB+向量AC=向量AE向量AP+向量AQ=向量AE所以向量A

A与D关于Q对称,所以AQ=DQQH⊥AB,所以QH为垂直平分线,所以DH=HA所以△AHD为等腰三角形,∠A=∠HDQ且∠HQD=∠C=90°两个角对应相等,所以三角形DHQ∽三角形ABCBP=AQ

∵PQ=AP=AQ∴△APQ是等边三角形∴∠APQ=∠AQP=∠PAQ=60°又PB=AP,QC=AQ,∴∠B=30°,∠C=30°∴∠BAC=180-30-30=120°

(1)三角形ABC的面积1/2*3*4=6三角形PQC的面积应该为3即1/2*CP*CQ=3CQ=3/4CP(由三角形ABC和三角形PQC相似可得)3/8CPCP=3CP=2乘根号2(2)周长相等,即

在原来的三角形下面做关于bc中点对称的三角形CBD,连接AD,PD,可得：向量AB+向量AC=向量AD向量AP+向量AQ=向量AD所以,向量AB+向量AC=向量AP+向量AQ

角A的读书等于180除以七度设角A的度数为x角B的度数是（180-x)/2,因为BC=CP,所以角PCB=角A=x又因为PQ=CP,所以角PQC的度数是（180-3x）/2又因为PQ=AQ,所以2x=

第二题选D,用SAS可判别全等3.BD4.B

没有图,但是可以按照我以下的步骤自己画图：延长QM到D,使得QM=MD；连接BD,连接PD.观察三角形PQD,PM是其的中线,同时根据题意也是DQ边上的高,所以可得三角形PQD为等腰三角形,PQ=PD

证明：作AG⊥BC于G,MH⊥BC反向延长线于G,NL⊥BC延长线于G易证△MHB≌△BGA,△NLC≌△CGA所以HB=AG,MH=BG,LC=AG,NL=GC又BP=PC所以HP=LP,又PQ⊥B

作Q关于AB,AC对称点Q1,Q2∵PQ=PQ1,QR=Q2R∴PQ+QR+PR>=Q1Q2,(当P,R都在A点取等)∵∠Q1AB=∠QAB,∠Q2AC=∠QAC∴∠Q1AB+∠Q2AC=∠QAB+∠

假设正方形边长为1,BP=a,DQ=b,则PQ=a+b,0〈=a〈=1,0〈=b〈=1因为三角形PCQ的周长等于正方形周长的一半所以PQ=BP加DQ因为PQC是直角三角形,所以PC的平方+QC的平方=