搜搜考试网若n阶行列式D的相同元素多于n²-n,则D=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:55:50
a/b将每一列的各元素（除去第一列）加到第一列上来,则第一列全为b提取b出来,则第一列全为1,记此时的行列式为E,则a=bIEI,∵行列式等于对应于它的任意一列各元素与其代数余子式的乘积之和∴IEI即
这个相当于一个矩阵中有两行或者列成比例,行列式为零
根据抽屉原则,至少一行元素全为0行列式定义是所有不同行不同列的元素求积后累加而如果一行全为0,则上面每项都为0,所以行列式为0这是一个性质,但是这个性质只比定义多一步,你只要不直接用性质即可
用A(ij)表示元素a(ij)的代数余子式.数学归纳法.n=2时可以验证结论成立.假设结论对
题目有问题吧,能够被什么整除?按你说的全为1或-1的话,行列式为0.能被什么整除?
n阶行列式中有n^2-n个以上的元素为零,即n阶行列式中非零的元素
当然是0.∵非0元素
D=0把所有行都加到第1行,则由D的每一列元素之和均为零知第1行的元都是0,所以行列式=0
n阶行列式有n^2个数,表示n!个项的和,其中每一项是取自不同行不同列的n个数的积.如果一个n阶行列式中等于0的元素个数多于n(n-1)个,表明不等于0的数少于n个,即最多有n-1个,这表明每一项中至
n阶行列式展开式中正负项个数相同,都是n!/2若它是偶数,即n!/2=2k,k>=1则n!=4k故n>=4.2.由已知,行列式中至少有一行元素都是0,故行列式的值为0再问：为什么考研材料上
因为在不同行不同列的非零元素的积只有：n*(n-1)*…*1=n!反序数为n-1根据定义：d=(-1)^(n-1)*n!有不懂欢迎追问再问：不太懂呢能不能再细点没学过线性代数。。。再答：建议你先看看书
D=0.由已知,将所有列加到第1列,第1列元素全为0故行列式等于0
Dn=0,把每一列都加在其中一行,使这一行等于0,根据行列式的性质有一行（列）等于0,那么行列式也等于0
有n²-n个以上的元素为0,则非0元素个数小于n^2-(n²-n)=n个因此行列式等于0
若rank(A)再问：请能用行列式的知识吗？那个符号什么额看不懂谢谢再答：只用行列式的工具也可以,就是打起来比较麻烦,我用一个小例子给你演示一下,一般形式你自己去写举个三阶的例子abcdefghi(1
证明：根据行列式定义,det（A）=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换（百度打公式不方便,你应该能理解的）,由于等于零的元素
若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个则行列式中至少有一行的元素都是0所以行列式等于0再问：有没有具体点的过程啊再答：假如没有零行，则每行最多n-1个0所以为零的项最多有n(n-1)个
行列式一共有n^2个元素,等于零的元素的个数大于n^2-n,即不等于零的元素的个数小于n^2-(n^2-n)=n,这表明至少有一行元素为0（不则,每行一个非0元素就有n个了）,所以行列式一定为0.经济
是的,这种行列式称为“对角行列式”,是“三角形行列式”中的一种特殊情形.
最后一个行列式按第一列展开,不就是|xxy0...0|01x+y...0001...0.000...x+y如果不说它是几阶的,你能说它和【原行列式】有什么区别么?实际上,对原行列式进行处理时,r3以后