若n阶方阵A的行列式|A|=0,则A必有一列可由其余各列线性表出.-搜答案-搜搜考试网

C正确.det(A)=0,说明A的列向量组线性相关,所以(C)正确.再问：你扣扣多少？再答：1055548932

只需证A有特征值是1或-1.设Ax=kx(k为复特征值,x为复特征向量),则x'A'=k'x'(以'表示共轭转置,k'就是k的共轭)两式相乘,得x'x=x'A'Ax=|k|^2*x'x又x'x>0,所

D正确.若AX=b有解,则有无穷多解但也可能无解所以D正确

证明:因为|A|=0所以AA*=|A|E=0所以A*的列向量都是AX=0的解.又因为|A|=0所以r(A)=1,所以r(A)>=n-1所以r(A)=n-1.所以AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解

|A*|=|A|^(n-1)=2^(n-1)第一个等号是知识点

1,2可由定理若r(A)=n,则r(A*)=n;若r(A)=n-1,则r(A*)=1;其他情况r(A*)=0获证3可由AA*=（detA)E导出,将A按可逆不可逆分类讨论下即可

将A的第1列依次与前一列交换（不改变B的各列之间的相对位置）一直交换到第1列,共交换n次同样,A的第2列依次与前一列交换,一直交换到第2列,共交换n次......交换mn次,化为A0CB所以行列式=(

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知识点:|AB|=|A||B|.因为|A||B|=|AB|=0所以|A|=0或|B|=0.

对的|A^n|=lA*A*A……Al=|A|*|A|*……|A|=|A|^n

因为AB=0,则B的列向量都是齐次线性方程组AX=0的解.(知识点)又因为B不等于0,所以B至少有一列是非零列向量,这个列向量是AX=0的解.即AX=0有非零解,故A的行列式等于0.(知识点,A为方阵

n-1因为R(A)必定小于n而A*是各n-1阶子式组成的矩阵其不为0说明A比能取到至少1个不为0的n-1阶子式故R(A)=n-1

因为B行列式不为零,所以B=k*Q1Q2...Qt（Qi为初等矩阵,对应A的初等列变换）由于矩阵经过初等列变换不改变秩,故A经每步初等列变换秩序不变,故r(AB)=r(A)不懂追问

1.不一定,因为方阵A经过三种基本初等行或列变换B,称A与B等价,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值,所以一般情况下是不相等的2.若其中一个行列式为零,即R（A）=R(B)

n阶方阵的行列式丨A丨≠0说明矩阵A各行、各列线性无关,A的秩等于n.都是A具有的“性质”,看你挑一个了.再问：那AX=B一定有唯一解了？再答：那就不一定了！还需要一个条件：B的秩等于A的秩。矩阵方程

充要条件A的行列式为0《=====》A的伴随矩阵的行列式为0可以参考伴随矩阵的秩的性质

用伴随阵与逆矩阵的关系可如图得到答案是2A.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

|-2A|=(-2)^3*a=-8a再问：矩阵A=211160为（）定矩阵。103

|2A|=2^n再问：能讲一下过程吗再答：|2A|=2^n|A|=2^n