若k个连续自然数之和为2010,则k的最大值是

设这个自然数为M,分解成为三个连续自然数分别为x-1,x,x+1(x为大于1的自然数),分解成的四个连续自然数分别为y-1,y,y+1,y+2(y为大于1的自然数).则M=x-1+x+x+1=3x=y

因为3、5、7的最小公倍数是105；所以这个自然数最小为105；5个连续自然数为：19、20、21、22、23；6个连续自然数为：15、16、17、18、19、20；7个连续自然数为：12、13、14

4950,这是个等差数列,首相1,末项99,公差1

不妨设:x1

这个数必须是7、4、9的整数倍,最小是252

设abcd=n+（n+1）+（n+2）+…+（n+98），=99n+98(1+98)2，=99（n+49），=3×3×11（n+49），不妨取，a=b=3，c=11，当n取最小值4时，d为质数，即d=

abcd=x+（x+1）+（x+2）+…+（x+98）=99x+（1+2+…+98）=99（x+49）=3×3×11×（x+49）所以x=4，此时a+b+c+d=3+3+11+53=70．故选B．

120/3=40所以：39+40+41=120120/5=24所以：22+23+24+25+26=120120/15=8所以：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=1

10000

被3和7整除,所以是21的倍数,4个连续自然数则为2的倍数但不是4的倍数所以21不是,42是42=13+14+15=9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9

因为等差数列的求和公式会除以2,所以由求9、10、11的最小公倍数,转求9、5、11的公倍数,先以其最小公倍数495入手,解得：51+52+.+59=49545+46+.+54=49540+41+.+

第一组：25,26,27,28,29：第二组：23,25,27,29,31.

设最小的是a,则最大的是a+2000和=2001*(a+a+2000)/2=2001*(a+1000)=3*23*29*(a+1000)所以a+1000是质数大于1000的最小质数是1009所以a+b

设三连续自然数为m-1,m,m+1；4连续自然数为n-1,n,n+1,n+2；5连续自然数为p-2,p-1,p,p+1,p+2m-1+m+m+1=3m,能被3整除n-1+n+n+1+n+2=4n+1,

设这两个自然数分别是X和（X+1）则1/X+1/（X+1）=9/20化简得9X^2-31X-20=0即(9X+5)(X-4)=0解得：X=-5/9或X=4因为是自然数,所以取X=4所以这2个数各为：4

intmain(){intsum=99;//n个数的和intn=10;//n表示连续数字的个数intx=0;for(;xsum){printf("没有这样的连续自然数");br

设第一个奇数为a则n^k=a+(a+2)+(a+4)+[a+2(n-1)]=na+[2+4+...+2(n-1)]=na+n(n-1)=n(a+n-1)n^(k-1)=a+n-1a=n^(k-1)-n

设n个连续自然数中最小的为a1,最大的为an,它们的和为Sn则这n个连续自然数是公差为1的等差数列Sn=n(a1+an)/2因为n为奇数,则a1与an的奇偶性相同,即a1+an必为偶数,(a1+an)

设这些连续自然数最小的是a,最大的是b(b+a)(b-a+1)/2=2010(b+a)(b-a+1)=2*2*3*5*67b+a若是奇数,则b-a必是奇数,b-a+1必是偶数b+a若是偶数,则b-a必

11个连续自然数的和,一定是11的倍数.12个连续自然数的和,一定是6的奇数倍.13个连续自然数的和,一定是13的倍数.11,6,13的最小公倍数为：11×6×13=858.这个三位数是858