搜搜考试网若cos(α-β)=五分之根号五 cos2α=十分之根号十
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/16 15:24:58
原式=2sin(π/5)cos(π/5)cos(2π/5)/[2sin(π/5)]=sin(2π/5)cos(2π/5)/[2sin(π/5)]=2sin(2π/5)cos(2π/5)/[4sin(π
郭敦顒回答：∵cosα=3/5（应是五分之三）,cosβ=（2/5）√5=089442719,∴α=53.130°,β=26.565°,∴sin（α－β）=sin26.565°=0.447213,ta
（根号八/2-根号五分之二）（5根号二分之一1/根号5）=（√2-√2/5）（5√1/2-√1/5）=5-5√1/5-√2/5+√2/25=5-√5-1/5√10+1/5√2望采纳望采纳望采纳望采纳望
sinA>0,cosA
(sinx+cosx)^2=(sinx)^2+（cosx)^2+2sinxcosx=1+2*2/5=9/5∵cos²x=-cosx∴cosx0∴sinx
第一个式子平方得,1+2sinα/2cosα=9/5即1+sinα=9/5sinα=4/5因为5/2π
∵sinα＋sinβ＝√2、cosα＋cosβ＝√2/3,∴（sinα）^2＋2sinαsinβ＋（sinβ）^2＝2、（cosα）^2＋2cosαcosβ＋（cosβ）^2＝2/9.两式相加,得：2
sina=4/5cosa=3/5cos(a-pi/4)=cosacospi/4+sinasinpi/4=(3/5+4/5)*2^-0.5=7/5*2^-0.5所以2^0.5*cos(a-pi/4)=7
sinα=-2根号5/5cosα=-根号5/5tanβ=1/3sinβ=根号10/10cosβ=3根号10/10sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-6根号50/50+根号50/50
解题思路：考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系及两角差的余弦函数公式化简求值，掌握利用三角函数的值域求字母范围的方法并会求一元二次不等式的解集解题过程：
cosacosπ/6+sinasinπ/6+sina=4/5√3√3/2cosa+1/2sina+sina=4/5√3√3/2cosa+3/2sina=4/5√31/2cosa+√3/2sina=4/
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tana=-1/3=sina/cosa,-cosa=3sinasin(a)^2+cos(a)^2=11/9cos(a)^2+cos(a)^2=1cos(a)^2=9/10cosa=+-3根号10/10
∵cosα-sinα=3√2/5两边平方,得sin²α-2sinαcosα+cos²α=18/25∴2sinαcosα=1-18/25=7/25(sinα+cosα)²=
sinθ+cosθ=负五分之根号10平方得(sinθ+cosθ)²=2/5sin²a+2sinacosa+cos²a=2/51+2sinacosa=2/5sinacosa
/>sinα-cosα=(√2)/2(sinα-cosα)^2=[(√2)/2]^2(sinα)^2+(cosα)^2-2sinαcosα=1/21-2sinαcosα=1/22sinαcosα=1/
sin²(α+β)+cos²(α+β)=1因为sin(α+β)=3/5所以可以得到为4/5然后判断为负的即可
α,β为锐角sinα=2√5/5cosα=√5/5sin(α+β)=3/5sinα>sin(α+β)所以π/2