若B=45°,tanC=2,b=100

ABC分别是三角形内角,2B=A+CtanB=tan（A/2+C/2）=（tanA/2+tanC/2）/（1-tanA/2*tanC/2）=√3所以tanA/2+tanC/2+√3tanA/2tanC

sinB/sinA+sinA/sinB=6cosCsin(A+C)/sinA+sin(B+C)/sinB=6cosC(sinAcosC+cosAsinC)/sinA+(sinBcosC+cosBsin

由已知B=45°,所以sinB=sin45°=√2/2；而且tanC=2,所以sinC=2/√(22+12)=2√5/5；由正弦定理可得b/sinB=c/sinC,把上述正弦值和b=√5代入可得：√5

再问：AB=BD?再问：AD=BD?再答：因为三角形ABD是等腰直角三角形再答：角B是45度再答：知道了吗再问：根据什么判断是等腰直角呢再答：一个直角三角形的一个角是45度，另外一个也是45度，再问：

由正弦定理有a/c=sinA/sinC因为(2a-C)/C=tanB/tanC所以2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-cos

tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=-[(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)]=-31/(cosA)^2=(secA)^2=(tanA)^2+1=10所以(cosA)

解cosA=3/5∵A∈(0,π)∴sinA=4/5∴tanA=4/3tan[A+(B-A)]=[tanA+tan(B-A)]/[1-tanAtan(B-A)]=(4/3+1/2)/(1-2/3)=(

（1）2B=A+C得到B=60tan120=tan(A+C)=（tanA+tanC）/（1-tanA*tanC）=-根号3乘过来移项得到tanA+tanC-根号3tanA乘tanC的值是根号3（2）t

tanA:tanB:tanC=1:2:3→tanA:tanB:tan【π-（A+B)】=1:2:3→tanA:tanB:—tan（A+B)=1:2:3,3tanA=—tan(A+B)=—(tanA+t

作AD⊥BC于点D因为tanC=2,b=100∴CD=20√5,AD=40√5∵tanB=1∴BD=AD=40√5∴BC=BD+CD=60√5

过A做Ad垂直于BC由于tanC=2可以计算得sinC=2/根号5b=根号5所以AD=sinCxb=2B=45°角ADB=90所以三角形ABD为等腰直角三角所以c=根号2xAD=2根号2

cosC=(a²+b²-c²)/2ab=(2014c²-c²)/2ab=2013c²/2ab由正弦定理=2013/2*sin²C/

sinA,sinB,sinC成等差数列,且tanC=2根号2,则有sinC=2/3根号2,cosC=1/3即有2sinB=sinA+sinC,即有2b=a+ccosC=(a^2+b^2-c^2)/(2

三角形中,A+B+C=180°∴A+B=180°-C∴tan(A+B)=tan(180-C)∴tan(A+B)=-tanC

根据正弦定理有：a/c=sinA/sinC因此：(2a-C)/C=tanB/tanC2a/c-1=tanB/tanC2sinA/sinC-1=sinBcosC/cosBsinC2sinAcosB-co

过A点向BC边作垂线AE在Rt△ABE中，AE=AB×sinB=12×2=1BE=AB×cosB=32×2=3在Rt△ACE中，tanC=AECE=2则CE=12∴BC=3+12．

（1）tanB=1B为三角形内角所以B=45度这个范围准确的说法应该是在-135度到225度内,而三角形的内角度数范围是0度到180度,所以不只是直角三角形范围内.实际上只要在我说的那个范围内都是.（

tan(b+c)=(tanb+tanc)/(1-tanbtanc)tan(b+c)(1-tanbtanc)=tanb+tanctan(b+c)-tanbtanctan(b+c)=tanb+tanc所以

tanC/tanA+tanC/tanB=1tanBtanC+tanAtanC=tanAtanBtanC(tanA+tanB)=tanAtanBsinC/cosC(sinA/cosA+sinB/cosB

tanA=tan(180-B-C)=-tan(B+C)=-[(tanB+tanC)/(1-tanB*tanC)]=-31/(cosA)^2=(secA)^2=(tanA)^2+1=10所以(cosA)