若ad平分∠cae,∠aed=67.5°

 答案是9 首先,△ACD≌△AED  （AAS） 那么 AE=AC   DC=DE 因此 

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证明：∵AF平分∠CAE，∴∠CAF=∠EAF，在△ACF和△ADF中∵AC＝AD∠CAF＝∠EAFAF＝AF，∴△ACF≌△ADF（SAS），∴∠ADF=∠ACF，∵∠ACB=90°，∴∠ACF+∠

∵AD平分∠BAC∴∠EAD=∠CAD在△AED与△ACD中,｛AE=AC｛∠EAD=∠CAD｛AD=DA∴△AED全等于△ACD(SAS)

证明：∵AB•AD=AC•AE，∴ABAC＝AEAD；又∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC，即∠DAE=∠CAB；∴△ADE∽△ACB；又∵S△ADE=4S△ACB，∴S△

∵AD⊥BD,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=180°-∠ADC-∠ACD=20°,∴∠BAC=∠ACD-∠B=70°-30°=40°．∵AE平分∠BAC,∴∠CAE=1/2∠BAC=20°,∴∠DA

D在什么位置?

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠CAE=∠ABC+∠ACB=2∠ACB∴∠CAD=½∠CAE=∠ACB∴AD//BC∴∠D=∠DBC=∠ABD

∵AD∥BC∴∠1等于∠ABC∠2=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠1=∠2∴∠ABC=∠ACB∴△ABC为等腰三角形

EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C

∠EAC=180°-∠BAC;∠ACE=180°-∠BCA;∠ACE+∠EAC=180°-∠BAC+180°-∠BCA=360°-∠BCA-∠BAC;因为∠B=90°,故∠BCA+∠BAC=90°；所

应该是BC+DE=CD,否则不能解.你在审以下题.延长DE至F使EF=BC.则在三角形ABC与三角形AEF中AB=AE,BC=EF,角B=角AEF.所以三角形ABC全等三角形AEF（SAS）.所以AC

做辅助线BD和CE,利用SAS定理得：BE=CD,BD=CE,又BC=BC,则三角形BCD全等于三角形CBE,则,∠CBE=∠BCD,则,BP=CP又AB=AC,AP=AP,就可证

分析：条件中有共点且相等的边AE和AB,可将△ADE以点A为中心,顺时针旋转与∠BAE相等的度数,到△AFB位置,使已知条件通过转化得以充分集中.将△ADE以点A为中心,顺时针旋转与∠BAE相等的度数

∵∠B=30°,∠ACD=70°∴∠CAB=80°又∵AE平分∠BAC∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2*80°=40°

延长DE至F点,使EF=BC,连接AF,BE,AD,AC,因为

证明：∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠ECD∵AE⊥CE,且∠AED+∠CAE=180°∴∠CAE=∠CED在△ACE和△ECD中∠ACE=∠ECD,∠CAE=∠CED,CE=CE∴△ACE≌△ECD

证明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．故△ABC是等腰三角形．

EF垂直平分AD则AE=DE∠EAD=∠ADE因∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠ADE=∠B+∠BAD且∠CAD=∠BAD故∠EAC＝∠B

∵∠B=∠ADE-∠BAD=∠ADE-∠A/2    ∠CAE=∠DAE-∠DAC=∠DAE-∠A/2∵EF是AD的中垂线∴∠ADE=∠DAE∴∠B=∠CAE