若abmn,都为正实数,且m-搜答案-搜搜考试网

∵m-1/m=3∴(m-1/m)^2=9即m^2-2+1/m^2=9∴m^2+1/m^2=11

证明：平方后即证ma+nb>=(ma^1/2+nb^1/2)^2整理后得mn(a^1/2-b^1/2)^2>=0显然成立.证毕.

因为m-1/m=3,则m^2-1=3m,m^2-3m-1=0方程的根为3/2加减根号下13/2,因为m>0所以m=1/2（3+根号13）m^2—1/m^2=(9+6根号13+13)/4-4/(9+6根

(m+1/m)^2=(m-1/m)^2+4*m*1/m=(m-1/m)^2+4=3^3+4=13m+1/m=±√13m^2-1/m^2=(m-1/m)(m+1/m)=±3√13

m-1/m=3平方m²-2+1/m²=9m²+1/m²=11(m+1/m)²=m²+2+1/m²=13所以m+1/m=±√13所以

M-1/M=3M²-1=3MM²-3M-1=0(M-3/2)²=13/4M=3/2+√13/2

75°以B为顶点向下做垂线交CM于H因为正六边形ABCDEF,设边长为1,又正方形ABMN,则BM=BC=1则三角形BMC为等腰三角形,则刚才的垂线平分∠CBM又∠ABM=90°,∠ABC=120°,

由题意：x+y>2,且x>0,y>0可知：x+y>2--->2(x+y)>2+x+y--->2x+2y>2+x+y--->2x+2y>(1+x)+(1+y)1.当x>y时,2x+2x>1+y+1+y-

m-1/m=3两边平方m²-2+1/m²=9m²+1/m²=11

m-1/m=3(m-1/m)²=3²m²-2+1/m²=9m²+1/m²=11如果本题有什么不明白可以追问,

由32+x+32+y=1，化为3（2+y）+3（2+x）=（2+x）（2+y），整理为xy=x+y+8，∵x，y均为正实数，∴xy=x+y+8≥2xy+8，∴(xy)2−2xy−8≥0，解得xy≥4，

m^2-m-1=0m^2-1=m∵m=0不是原方程的解∴两边同除mm-1/m=1两边平方(m-1/m)^2=1m^2+1/m^2-2=1m^2+1/m^2=3

(√(ma+nb))^2-(m√a+n√b)^2=ma+nb-m^2a-n^2b-2mn√ab=ma(1-m)+nb(1-n)-2mn√ab=mna+mnb-2mn√ab=mn(a+b-2√ab)=m

因为m-1/m=3,则m^2-1=3m,m^2-3m-1=0方程的根为3/2加减根号下13/2,因为m>0所以m=1/2（3+根号13）m^2—1/m^2=(9+6根号13+13)/4-4/(9+6根

m-1/m=3两边平方m²-2+1/m²=9m²+1/m²=11(m+1/m)²=m²+2+1/m²=11+2=13m>0则m+1

x+y=2≥2√xy；√xy≤1;xy≤1;∴1/xy≥1,所以M最大值等于1；如果本题有什么不明白可以追问,

m-1/m=3两边平方得：m²-1/m²-2=9∴m²-1/m²=11

平方得m^2-2+1/m^2=9,所以m^2+1/m^2=11.（第二个空）两边加2得m^2+2+1/m^2=13,即(m+1/m)^2=13,所以m+1/m=√13.（第三个空）（这里舍去-√13,

根号x+根号y

M-1/M=1/3M-1/M乘以M=1/3乘以M3/2的平方=9/4M-1=1/3M9/4-1/9/4=9/52/3M=1M=3/2