若a=根号3,求三角形ABC周长的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 21:08:16
过点B做AC边上的高和AC相交点D设AD为X,则CD=4-x3的平方-X的平方=根号13的平方-(4-x)的平方整理得到解决8X=12X=3/2所以AC上的高是1.5
余弦定理:a2=b2+c2-2bc.cosA,3=b2+c2-bc(1)由b+c=3两边平方得,b2+c2+2bc=9(2)(1)(2)联立,得bc=2再由正弦定理:ABC面积=bc.sinA/2=根
利用S=1/2absinc可求得sinc,进而求得cosc=±0.5然后利用余弦定理,可求得c为根号21或根号61
余弦定理知:c^2=a^2+b^2-2·a·b·cosC37=9+16-2·3·4·cosC(设C为钝角)cosC=-0.5→查三角函数值表得C=120°另外:余弦定理证明如下:在任意△ABC中做AD
用s=ab*sinc然后余弦公式
题目应该是这样的:(2b-[根号3]c)cosA)=[根号3]acosC求角A.利用正弦定理,有:(2sinB-√3sinC)×cosA=√3sinAcosC,展开后得到:2sinBcosA=√3si
余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=3a^2+a^2-2a*根号3a*cos30°=a^2所以a=b,为等腰三角形底角B=30°,顶角C=120°
sinA=√3/2则:S=(bcsinA)/2=√3可得:bc=4由余弦定理:(1)A=60°时,a²=b²+c²-2bccosA即:a²=(b+c)²
1、sinA(sinB+√3cosB)=√3sinC=√3sin(A+B),展开,sinAsinB=√3cosAsinB,tanA=√3,A=60°;2、a=3,A=60°,b+c=(a/sinA)s
-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB(sinA)^2+(cosA)^2=1所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
作BD垂直CA交CA延长线于D在三角形ABD中,角BAD=180°-角BAC=180°-120°=60°BD=AB*sin角BAD=c*sin60°,AD=AB*cos角BAD=c*cos60°三角形
题目应该是在三角形ABC中若(a^2-b^2+c^2)tanB=根号3倍ac求角B2acCosB*tanB=2acsinB=根号3倍ac2sinB=根号3sinB=根号3/2是60或120度
作BD⊥AC角A=60°,c=2,BD=2×sin60=根号3AD=2×cos60=1因为S=根号3/2,所以b=AC=2S/BD=1/2=1因为AC=AD=1,所以△ABC为直角三角形,∠C=90°
sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB则:sinB=√3/2B=60°或B=120°S=(1/2)acsinB=3√3/4则:ac=3b²=a²+c
过C作CD⊥BA延长线于D易得∠CAD=60°∴AD=b/2 CD=√3b/2S=c×√3b/2/2=√3bc/4=√3  
根据余弦定理:a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA代入得:21=b^2+c^2+bc(1)根据三角形面积公式:s=1/2bcsinA代入数值得:√3=1/2bc*√3/2,整理得bc=4(2)
S(ABC)=(1/2)bcsinA=√3sinA=sin120°=√3/2∴bc=4又-1/2=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(b²+c
由正弦定理得:a/sinA=b/sinBsinB=bsinA/a=√3*(√3/2)/3=1/2则:B=π/6或5π/6(舍去)所以,C=π-π/3-π/6=π/2
由正弦定理有a/sinA=b/sinB,代入数值解得sinA=根号3/2,所A=60度或120度,A=60度时,ABC的面积=absinC/2=根号3*根号2*sin75度/2=根号3/4+3/4..