若a=7^8,b=8^7,试用含a.b的代数式表示56^56

∵a=7^8,b=8^7∴a^7=7^56,b^8=8^56∴56^56=7^56*8^56=a^7*b^8

log(2)3=lg3/lg2=alog(3)7=lg7/lg3=bab=lg7/lg2log(14)56=lg56/lg14=(lg7+lg8)/(lg2+lg7)=(3lg2+lg7)/(lg2+

log23=a;log37=b即lg3/lg2=a;lg7/lg3=b;所以lg7/lg2=a*b所以log72=1/a*b同理log142=1/1+ab;所以结果为（3+ab）/(1+ab)

log23=lg3/lg2=a,所以lg3=alg2,同理：log37=lg7/lg3=b,所以lg7=blg3即lg7=ab*lg2log1456=lg56/lg14其中lg56=lg7+lg8=l

运用换底:log14(56)=log3(56)/log3(14)=〔log3(7)＋log3(8)〕/〔log3(7)＋log3(2)〕log3(2)=1/log2(3)=1/alog3(8)=3lo

(1)log125=lg5/lg12=(1-lg2)/(2lg2+lg3)=(1-a)/(2a+b)(2)log1456=lg56/lg14=(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)因为a=lg3/l

log14^56=log3^56/log3^14=(log3^7+3log3^2)/(log3^7+log3^2)=(b+3/a)/(b+1/a)=(3+ab)/(1+a)

若log23=a,log37=b则log23*log37=ab即log27=ablog1456=log214/(log256)=(log22*7)/(log27*8)=(log22+log27)/(l

log10(1+1/7)=a,lg8-lg7=a,3lg2-lg7=alog10(1+1/49)=b,lg50-lg49=b,lg100-lg2-2lg7=b,lg2+2lg7=2-b所以7lg2=2

56^56=7^56*8^56=(7^8)^7*(8^7)^8=a^7*b^8

运用换底:log14(56)=log3(56)/log3(14)=〔log3(7)＋log3(8)〕/〔log3(7)＋log3(2)〕log3(2)=1/log2(3)=1/alog3(8)=3lo

log1256=lg56/lg12=(3lg2+lg7)/(lg3+lg4)因为a=lg3/lg2所以lg3=alg2因为b=lg7/lg3所以lg7=blg3=ablg2所以原式=(3lg2+abl

log2(3)=a,则log3(2)=1/a.则log36(45)=[log3(36)]/[log3(45)]=[log3(4)＋log3(9)]/[log3(9)＋log3(5)]=[2log3(2

lg2=a,lg3=blg5=1-lg2=1-alog1845=lg45/lg18=(lg5+lg9)/(lg9+lg2)=(lg5+2lg3)/(lg2+2lg3)=(lg5+2b)/(a+2b)=

log(14)7＋log(14)5＝㏒（14)35＝[㏒（35）35]／[㏒（35）14]＝1／[㏒（35）14]＝a＋b；㏒（35）14＝1／（a＋b）log(14)7=[㏒（35）7]／[㏒（35

方法名称我忘了.就是利用l0gab=lgb/lga(化成底数为10的常用对数）这样就好做了.a=log95=lg5/lg9=lg5/lg(3^2)=(1/2)lg5/lg3所以lg5=2alg3b=l

是14的b次方=5吧?(1)1=log(14)14=log(14)2+log(14)7所以log(14)2=1-a(2)35=5*7=14^(a+b)(3)log(35)28=lg28/lg35=lg

设xa+yb=c列二元一次函数3x-2y=7-2x+y=-4解得x=1y=-2所以c=a-2

a=7^8,b=8^756^56=(7^56)*(8^56)=(7^8)^7*(8^7)^8=a^7*b^8