若2lgb-a 2=lga lgb 求a b的值

a>b>1所以lga>lgb>0由均值不等式有:P=根号[lga*lgb]

根据韦达定理,得lga+lgb=2lga·lgb=1/2∴(lga/b)²=(lga-lgb)²=(lga)²+(lgb)²-2lga·lgb=(lga+lgb

B因为a>b>1,所以(a+b)/2大于根号下a*b,而y=lgx是增函数,所以R>Q还是因为a>b>1,lga和lgb都大于0所以根号下lga*lgb小于(1/2)(lga+lgb)即Q>P

证：a,b>0由均值不等式,得a+b>2√(ab)(a+b)/2>√(ab)lg[(a+b)/2]>lg(√ab)lg[(a+b)/2]>(1/2)(lga+lgb)lg[(a+b)/2]>(lga+

(lgb分之a)²=[lg(a/b)]²=(lga-lgb)²=(lga)²-2(lga)(lgb)+(lgb)²=(lga)²+2(lga

设lga=x;lgb=yP=√（xy）；Q=1/2(x+y);由公式x+y>=2√（xy）和a>b>1易得(x+y)/2>√（xy）而函数f=lgx是单调递增的所以P

一题：据不等式链：（a>0,b>0)2/(1/a+1/b)A二题：原式=1*2^2+1*2^1+1*2+1*2^0+1*2^(-1)+1*2(-2)=4+2+1+0.5+0.25=7.75三题：由ab

因为lga+lgb=2,lga*lgb=1/2,所以(lg(b/a))^2=(lgb-lga)^2=(lgb+lga)^2-4lgb*lga=4-2=2

由韦达定理得：lga+lgb=4/2=2lgalgb=1/2因此lgalgblg(ab)=lgalgb(lga+lgb)=1/2*2=1

log（2）a?是以2为底a的对数吗?以下将以m为底n的对数,记做log【m】n已知：lga+lgb=2lg(a-2b)即：lg(ab)=lg(a-2b)²ab=(a-2b)²ab

选B,∵a>b>1∴lga＞lab＞0∴(lga+lgb)/2＞根号下lgalab（基本不等式）∴Q＞P又Q=(lga+lgb)/2=（lgab）／2=lg√ab∵a＞b∴（a+b)/2＞√ab∵y=

a>b>1所以：lga>lgb>0根据不等式x²+y²>=2xy可知根号(lga*lgb)lgb所以不取等号）即,P再问：为什么根号ab>(a+b)/2和根号（lga*lgb）b>

（lgb/a）^2=(lgb-lga)^2=[lga+lgb]^2-4lga*lgb=4*4-2*1=14lga=

=lga-lgb=√(lga-lgb)^2=√[(lga+lgb)^2-4lga*lgb]=√(4-4*1／2)=√2

因为a>b>0,将上式分解,上式可化为(a_4b)(a_b)=0,则a=4b,将所求式化简为(lga/b)/lg2=(lg4)/lg2=2

答案:100解:∵lga,lgb为方程2x^2-4x+1=0两不同实根∴(韦达定理)lga+lgb=2,lgalgb=1/2∵lga+lgb=lg(ab)∴lg(ab)=2∴ab=10^2=100

韦达定理,就是根与系数关系

∵a＞b＞1∴lga＞lgb＞0∴B=12(lga+lgb)＞lgalgb=A，而12（a+b）＞ab∴C=lga+b2＞lgab=12lg（ab）=12(lga+lgb)=B，∴A＜B＜C故选B．

因为a>b>0,由均值不等式,所以有lga+lgb＞2√(lgalgb),所以1/2(lga+lgb)＞√(lgalgb),所以Q＞P；,Q=1/2(lga+lgb)=lg(√ab),同理由均值不等式

R>Q>PQ>P不用说了吧,算数几何平均的关系.R>Q是因为y=lgx是上凸函数,或者1/2(lga+lgb)=lg(根号ab)