搜搜考试网log x*log a 利用换底公式化简下列各式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 00:02:34
N设y＝logay则a＝N．两边取以a为底的对数aNylogm＝logmNlogmy＝－－－－－alogmNNlogm即loga＝－－－－－－a．logm设a^b=N…………①则b=logaN…………
log(a)b*log(b)c*log(c)a=(lgb/lga)*(lgc/lgb)/(lga/lgc)(利用定理:log(A)B=log(N)A/log(N)BN:任意的一个数做底数,本题我用的1
换底公式内容是底数可以换掉的公式你有,把公式里底数C写成10即可.题目是log2（25）×log3（4）×log5（9）=2log2(5)×2log3（2）×2log5（3）=8lg5/lg2×lg2
用换底公式,都换成以10为底的对数,再约分
再问：就直接这样写吗再问：中间的o呢！再答：是点乘
利用公式：log(a)(b)=log(x)(a)/log(x)(b)（x是任何大于0且不为1的实数）例如,我们选x=10,则：log(a)(b)=lga/lgb（lg是表示以10为底的对数）（1）lo
解题思路：利用换底公式解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.
log25×log54=(lg5/lg2)*(2lg2/lg5)=2log23×log34×log45×log56×log67×log78=(lg3/lg2)*(2lg2/lg3)*(lg5/2lg2
log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)=lgb/lga(n=10)1.log25xlog54=(lg5/lg2)*(lg4/lg5)=lg4/lg2=(lg2+lg2)/lg2=2
∵logaN=b→a^b=N∴logmN=logm(a^b)∴logmN/logma=logm(a^b)/logma又∵logm(a^b)=b·logma∴logmN/logma=b·logma/lo
Logab=lgb/lgaLogbc=lgc/lgbLogca=lga/lgcLogab*logbc*logca=lgb/lga*lgc/lgb*/lgc=1
再答：…
再问：就这样？再答：换底，消掉了再答：就这样简单啊再答：？再问：哇
解题思路：对数的运算和求解，注意利用换底公式来变形。解题过程：
设logmN=b,logma=c,则m^b=N,m^c=a,而a^(b/c)=(m^c)^(b/c)=(m^b)^(c/c)=N^1=N,所以a^(b/c)=N,即a^(logmN/logma)=N,
再问：谢谢，比上面那位好心人详细很多再答：恩不知道的就问吧一起想想