ln的反函数-搜答案-搜搜考试网

令y=ln[x+√(x²+1)],确保y是奇函数才存在反函数y⁻¹e^y=x+√(x²+1)√(x²+1)=e^y-xx²+1=e^(2y

解题思路：利用指数与对数的关系式以及反函数的概念来解答.解题过程：

替换一下x=ln(y-1)y-1=e^xy=e^x+1原函数值域为R,所以,反函数定义域也为R

f(x)=ln(x-1)x-1=e^f(x)x=e^f(x)+1依照习惯将y换为x,将x换位yf(x)=e^x+1

如下

y=f(x)=ln(x-1)e^y=x-1x=e^y+1所以反函数y=e^x+1,x∈R

两边相加都是0,没啥意义啊,我有一种方法

y=ln|arctanx|则,y'=(1/|arctanx|)*|arctanx|'=(1/|arctanx|)*[1/(1+x^2)]

设x+根号下（1+x的平方）=uy‘=u’/uu'=1+[根号下（1+x的平方）]'令根号下（1+x的平方）=v则u‘=1+v’令1+x的平方=h,则h’=2xv‘=h'/2√h=2x/2√1+x&#

y=1+ln(x+2)y-1=ln(x+2)x+2=e^(y-1)x=e^(y-1)-2所以y=1+ln(x+2)的反函数是y=e^(x-1)-2

y=1/2*lnx+1lnx=2(y-1)x=e^(2y-2)所以反函数y=e^(2x-2),x∈R

Y轴

Y=ln根号x的反函数

y=In√x=In(x)^1/2=1/2*Inxx=e^(2y).反函数为y=e^(2x)没理解错吧?

x=e^y-1定义域:y属于负无穷到正无穷包对

反函数：x=e^y-1定义域：y属于负无穷到正无穷.因为函数y=ln(x+1)的值域为负无穷到正无穷,即y属于负无穷到正无穷,所以反函数的定义域y也属于负无穷到正无穷

ln√x=y-1√x=e^(y-1)x=e^(2y-2)所以反函数是y=e^(2x-2),x∈R

y=ln(x-1)x>1x=ln(y-1)e^x=y-1函数y=ln（x-1)反函数:y=e^x+1

y=2-ln(x+1)2-y=ln(x+1),e^(2-y)=x+1,x=e^(2-y)-1y=e^(2-x)-1

y=ln(x+根号x^2+1)e（y次方）=x+根号（x²+1）e（y次方）-x=根号（x²+1）两边平方,有：e（2y次方）-2xe(y次方)+x²=x²+1