lnx的x次方的一阶导数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 01:14:17
![lnx的x次方的一阶导数](/uploads/image/f/671462-62-2.jpg?t=lnx%E7%9A%84x%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%98%B6%E5%AF%BC%E6%95%B0)
y=x^lnxlny=(lnx)²y'/y=2lnx*1/xy'=2x^lnx*(lnx)/x
y=x^(lnx),用对数化简lny=lnx^(lnx)lny=lnx*lnxlny=ln²x(1/y)*y'=2(lnx)*1/xy'=(2lnx)/x*yy'=(2lnx)/x*x^ln
y=(lnx)^x=e^ln[(lnx)^x]=e^[xln(lnx)]则y'=e^[xln(lnx)]*[xln(lnx)]'=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(x/lnx)*(1/x)]=[
设y=lnxe^y=x两边分别求导e^y*y'=1y'=1/e^y=e^(-y)=e^(-lnx)=e^ln(1/x)=1/x
ln(lnx)*(lnx)^x/x
y=lnx/(x+1)-2^x那么求导得到y'=[(lnx)'*(x+1)-lnx]/(x+1)^2-ln2*2^x显然(lnx)'=1/x所以得到y的导数为y'=[(x+1)/x-lnx]/(x+1
y=2^x-2lnxy'=2^x*(ln2)-2/x再问:f(x)=1/x平方这个的导数也能求一下吗再答:f(x)=1/x^2=x^(-2)f'(x)=(-2)*x^(-3)=-2/x^3
呃,楼上的可能抽象了点,我也回答一下吧.其实,看看反函数的导数互为倒数的推到就能明白y=f(x)和x=f(y)都对x求导有:y'=f'(x)1=f'(y)*y'(复合函数求导法则)这里就可以看出来两个
∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=(1/2)(lnx)^2+C(C是常数)
y=2^x/lnx^2y'=[2^xln2*lnx^2-2^x*1/x^2*2x]/[lnx^2]^2
y=(lnx)^xlny=[ln(lnx)]/x两边同时取导y`/y=[1/lnx-ln(lnx)]/x^2y`=[1/lnx-ln(lnx)]*y/x^2
如果本题有什么不明白可以追问,
y=2x³+3^x-3³y'=(2x³+3^x-3³)'=(2x³)'+(3^x)'-(3³)'=6x²+3^x·ln3-0=6x
令a=-1/(1-x)x=(1+1/a)所以真数=(1+1/a)^(-a)=1/(1+1/a)^a此时a趋于无穷则(1+1/a)^a极限是e所以真数极限是1/e所以极限=ln(1/e)=-1再问:(1
{【(2xlnx+x)(x3次方+1)】(x3次方+1)-(x平方lnx)3x平方}/(x3次方+1)的平方
(1)因为y=x^(1/x),两边取对数,得lny=(1/x)*lnx.两边求导,得(y')/y=(-1/x^2)*lnx+(1/x)(1/x)=(1-lnx)/(x^2).所以(y')=y(1-ln
[(sinx)^3]'=3[sinx^2]cosx
y=(lnx)^x=e^{ln[(lnx)^x]}=e^[xln(lnx)]y'=e^[xln(lnx)]*[ln(lnx)+x*(1/lnx)*(1/x)]=[(lnx)^x]*[ln(lnx)+(