线性代数矩阵的秩 a=(1,0,-2)则 a =-搜答案-搜搜考试网

看图

A为三姐矩阵,但A的秩r（A）=2即|A|=0|111|r3-2r1111A=|121|r2-r1=010=λ-1=0|23λ+1|01λ-1λ=1

有个结论: |A*| = |A|^n直接可得你的结论呵呵 suxiaoyu199105 说的不对, 这个结论与A是否

AB=BA=E是A^(-1)=B,B^(-1)=A的充分必要条件.AB=BA只能说AB满足乘法的交换律.再问：逆阵的意思不是说AB=BA，而A就是可逆这意思吗？为什么它要等于E？再答：定义中要求的，没

条件得到AX1=0,AX2=0,AX3=0X1,X2,X3为方程AX=0的三个无关解所以秩为0,所以A为三阶的0矩阵再问：为什么x1x2x3是三个无关的解呢？再答：特征值定义

把a进行初等变换,之后再根据初等变换不改变矩阵的秩,rank(a'*a)

1对.矩阵经初等行变换秩不变.这是性质,初等变换只是个工具,还不让用辅助定理了?他可以初等变换成k阶单位阵加0元素.秩明显为k

这个就可以当公式来用,如果非要证明的话,如下：r(At*A)≤min(r(At),r(A)),而r(A)=r(At),所以r(At*A)=r(A)

P(E-A)P^-1=E-PAP^-1=E-B=[-10]所以选（D）[-2-4]

首先有三个等式(A是可逆的)A^(-1)=A*/|A|AA*=diag(|A|,|A|,|A|,|A|)=|A|E|A||A*|=|A|^n即|A*|=|A|^(n-1)本题n＝4由已知ABA^(-1

因为α、β是非零矩阵所以A=α^Tβ≠0所以r(A)>=1.又r(A)=r(α^Tβ)

当m>n时,r(A)≤n,仅有0解是r(A)=n当m再问：就是说不是看m或者n，看方程组和未知数的个数的比较再答：看系数矩阵的秩和未知量个数，也即矩阵的列数的比较。

易知r(A-E)=r(E-A)=p,r(B-E)=r(E-B)=q.又r(E-AB)=r(E-A+A-AB)=r((E-A)+A(E-B))因为r(A(E-B))≤min{r(A),r(E-B)}（性

A^2+A-E=0可凑为：A^2+A-2E=-E分解（A-E)(A+2E)=-E由逆矩阵的性质AB=BA=E则A,B互为逆矩阵所以(A-E)^(-1)=-(A+2E)诸如此类题目都是这么凑!

肯定啥,这一看就是矩阵论没学好,A为四阶方阵,而秩为2,小于4,说明A的行列式的值为0,本来求特征值就有|A-kE|=0,求出特征值k,显然这里k=0是特征方程的解,另外,一个矩阵代表了一个空间,假设

成立.当A不可逆时,若r(A)=n-1,则r(A*)=1,于是|A*|=0=|A|^(n-1).当r(A)见

经济数学团队帮你解答,将矩阵通过行变换化为阶梯型矩阵,然后数一数有几行数字全部非零,则秩为几.具体如下：

A=218372-307-53-2580103201,4行对换------》10320218372-307-53-2580消第一列------》10320012-170-3-64-50-2-420消第

首先,AB的运算结果仍是一个矩阵,矩阵=0的情况,只有矩阵中每一个元素均为0才会整个矩阵为0.其次,AB=0可以推导出AB'=0（其中B'为B矩阵经过一定初等变换而成）,因为初等变换均可以表示为有限个

由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？