线性代数什么时候需要化为最简形什么时候需要化为标准形

以下过程称为高斯消元(初等行变换)是线性代数中最基础的方法先将第四行分别乘以-3,-2,2加到1,2,3行并将第四行提至第一行得1-22-100-6-300420021然后用第四行乘以-1,3,-2加

在线性方程组求解时,求秩以及判断是否线性相关是化为阶梯型矩阵就行了,在通过增光矩阵求逆矩阵和过渡矩阵时要化为最简矩阵,标准型我不知道

1.化为阶梯形:判断方程组的解的存在性求向量组的极大无关组2.化最简形:方程组有解时,求出方程组的全部解求出向量组的极大无关组,且要求将其余向量由极大无关组线性表示3.化单位矩阵解矩阵方程AX=B时,

A=[1234-4][01-112][1303-1][0-2112]行初等变换为[1234-4][01-112][01-3-13][0-2112]行初等变换为[1052-8][01-112][00-2

第一题第1步:r2-r1,r3-3r1,r4-2r1,得1123011-40-4-7-1101-5-7第2步:r3+4r2,r4-r2,得1123011-400-3-2700-6-3第3步:r4-2r

看特征值1）如果求出的特征值都是单根,则这些特征值的特征向量都是彼此正交的（有定理）,此时只需分别单位化即可.2）如果求出的特征值中有重根,则这些特征值的特征向量之间不一定正交,此时需进行单位正交化.

配方,原式=x1^2+2x1(2x2+x3)+(2x2+x3)^2-(2x2+x3)^2+x2^2+3x3^2+2x2x3=(x1+2x2+x3)^2-3x2^2-2x2x3+2x3^2=(x1+2x

有的二次型可以直接化为规范形,可省去化标准形的过程,比如f(x,y,z)=5x^2+2xy+y^2-4z^2,配方4x^2+(x+y)^2-4z^2.若令u=x,v=x+y,w=z,即x=u,y=u-

画红线上面的那个矩阵就是X=PY矩阵形式,最后得出的二次型,y前面的系数其实是前面二次型矩阵所对应的四个特征值-1,1,1,1.这种题一般都会要求你既写出最后化成的标准型,也要写出那个变换.红线上面的

02-3103-4304-7-1r3-r2,r2-r102-3101-1201-3-4r1-2r2,r3-r200-1-301-1200-2-6r1*(-1),r2+r1,r3+2r100130105

2-2r1,r3+r1,r4-r1011-1200-40-40000110-12-3r2*(-1/4),r2-r2,r4+r2010-1100101000011002-2r1-r3,r2-r3,r4+

→[120010624100936150-21-7-14-35]→[12001031250000000000]矩阵的秩就是矩阵中非零子式的最高阶数,秩为2

什么区别看看书定义至少应该知道阶梯形:求矩阵的秩,向量组的秩与极大无关组,判断线性方程组解的存在性行最简形:求方程组的通解,用极大无关组表示其余向量,某向量由一个向量组线性表示等价标准形:...

首先你要有线性代数行列式基础,会解行列式我个人觉得将矩阵行列式运算跟行列式运算最大的其别在于,矩阵外面有个常数（如3)即这个矩阵解为先每个数X3在解行列式而行列式外有个常数（如3）则计算时候某单行或者

A=[2-1-112][11-214][4-62-24][36-979]行初等变换为[11-214][2-1-112][4-62-24][36-979]行初等变换为[11-214][0-33-1-6]

1-12102-2420306-1130631r4-r3,r2-2r1,r3-3r11-121000000030-4100040r2+r3,r4*(1/4),r1-r41-12000000003001

把矩阵化成单位矩阵在如下过程中使用：第一种：用行变换或者列变换求矩阵的逆矩阵；第二种：用行合同变换求某些标准型；第三种：就是计算矩阵的等价标准型。针对不同的目的，化简的时候侧重点不同。但是所有的转化都

问题矩阵你能表示出来吧?然后求特征值.如果是填空题就把三个特征值往对角线上一摆,如果是大题就求正交矩阵然后表示一下.再答：要详细过程吗？我还没起床。再问：要！急用。。再答：