线性代数A*x=0的-搜答案-搜搜考试网

A可逆,若Ax=0,两边左乘以A的逆矩阵,则x=0.所以只要x≠0,则Ax≠0.

AX=A+2X=A+2EX可推出(A-2E)X=A,后面简单的解方程,你应该会再问：还是不太明白，可以说清楚点吗？A-2E然后捏？

1.f(A)的特征值是f（1）＝-2,f（0）＝-1,f（-1）＝2.2.⑴.A的对应特征值1的特征向量为=(x,y,z)^T.则：0x+1y+1z＝0.取：（1,0,0）^T,（0,1,-1）^T.

C正确.det(A)=0,说明A的列向量组线性相关,所以(C)正确.再问：你扣扣多少？再答：1055548932

线性代数A^2-A-2E=0

以下以A^(-1)表示A的逆矩阵－－－－由A^2－A－2E＝0得A的特征值都是方程x^2－x－2＝0的根,所以x＝2或-1.又|A|＝-4得A有2个特征值2,n-2个特征值-1,很明显n是奇数.A*＝

定理说的是A的秩与Ax=0的解空间,记为S,的秩的和=n题目中的A和X都是矩阵,因此理解也不同.由AX=0可知X的列向量都满足Ax=0,故都在解空间S中.于是r(X)

线性代数书里应该有介绍,我们刚学的,我有点忘记了.但是A~B,指的是A与B等价,不是相等的概念.它们有相同的秩,但是不相等,矩阵相等,是每行每列的数都对应相等.望采纳~~所以说,时常复习挺重要的~再问

(Ax)'Ax=0==>(Ax,Ax)=0==>Ax=0((aa)内积为0,所以a=0)

A=10=10∈群B={（r0）|r≠0,p≠0}是一个简单的对角矩阵群.12020p显然有f（A）、g（A）变换后仍属于B,即f（A）、g（A）任然是二阶对角矩阵群B的元素.又因为矩阵乘法满足交换律

由A²+2A+2E=0得A²+2A+2E-5E=-5EA²+2A-3E=-5E(A-E)(A+3E)=-5E即(A-E)[-(A+3E)/5]=E∴A-E的逆矩阵为-(A

这个结论是一个比较明显的结论,可以直接去用,不过证起来其实挺麻烦.首先X=0是方程组的解,这个是显然的,下面来证X=0是唯一解分三种情况：1、若A为方阵,这个比较简单,由于列向量组线性无关,因此A可逆

你说的应该是矩阵A是3*3大小吧.方程有两个解,说明解空间是2维的,那么矩阵的秩＝3-2=1

D－－－－－根据定义,矩阵的秩是最高阶非零子式的阶.A的秩是r,所以高于r阶的子式全为零,且r阶子式一定有非零的.

不能,例如A=1101(A-E)=0100(A-E)(A-E)=0

AX=A+X(A-E)X=A|021||332|=0+4+6-3-0-6=1≠0|121|∴X=(A-E)^(-1)A[021121][332342]→[121122]----------------

证明：定理1|A|=|A^T|有：|A^T|=|A|=-1定理2|A|x|B|=|AB|,其中x表示乘法有：|A+I|=|(A^T+I)^T|=|A^T+I|=|A^TxI+A^TxA|=|A^Tx(

方阵A的秩R(A)

由于A×A*=|A|E（E为A的同阶单位矩阵,这里是n阶）所以|A|×|A*|=|A×A*|=||A|E|=|A|^n=d^n；|A*|=|A|^(n-1)=d^(n-1)再问：|A|^n怎么得到的？