ln(2 2x)等价多少
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/06 05:44:20
利用ln(1+x)~x,得到ln(1+x)^2x^2+2x再问:不太明白,请问具体过程是什么再问:不太明白,请问具体过程是什么再问:不太明白,请问具体过程是什么
x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.
把ln(1+x)用麦克劳林公式展开:ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2
limln(1+x)/x(x趋于0)=lim1/1+x(运用洛必达法则)=1所以ln(1+x)和x是等价无穷小
lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x×ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1令e^x-1=
x-0时,ln(1+ax/2)~ax/2所以a/2=1a=2
lim(x→0)ln(x+1)/x=lim(x→0)ln(x+1)^(1/x)=lnlim(x+1)^(1/x)极限和对数ln交换顺序,lim(x+1)^(1/x)在x趋于0时是重要极限=e=lne=
lim(x→0)ln(1+x)/x=lim(x→0)ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)(1+x)^(1/x)]由两个重要极限知:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,所以原式=l
等价无穷小,ln(tanx)/x,x趋近0,tanx能换成x进行替换么?可以作替换.如果分母上的x在对数符号的外面,即题目是[ln(x)]/x,那么:x→0lim[(lntanx)/x]=x→0lim
当然需要,好好看课本!指明趋势是必须的,等价其实就是“差不多”的意思(个人体会,微积分好多概念思想都是“差不多”)当x趋向0时,x“差不多”就是ln(x+1)
有个等价无穷小是ln(1+x)~x所以ln(1+x^n)~x^n
是-x,sin(-x),tan(-x)之类的因为ln(1+x)的等价无穷小是x;sinx;tanx;e^x-1又ln(1-x)=ln[1+(-x)]所以得如上结论
因为当x→0时,lim(x→0)(ln(x+1)/x)=lim(x→0)(1/(1+x)/1)=1(洛必达法则).所以lim(x→0)(ln(1+x))=lim(x→0)(x).所以是等价无穷小
求0/0型极限,用洛必塔法则:lim(x→0)ln(1+2x)/x=lim(x→0)2/(1+2x)=2x趋近于0时,ln(1+x)等价于x,就可以用x代替ln(1+x)求极限.这里x趋近于0时,ln
x→0时,ln(1+x)/x→1/(1+x)→1,∴ln(1+x)与x是等价无穷小.
你的问题不是很明确,你是说x,y都是关于某个变量的式子,都趋近于零,需要求极限,可否用等价无穷小代换?当然可以.ln(x)/ln(y)=(ln(x/c)+ln(c))/(ln(y/d)+ln(d)),
如果limb/a^n=常数,就说b是a的n阶的无穷小,b和a^n是同阶无穷小.特殊地,如果这个常数是1,且n=1,即limb/a=1,则称a和b是等价无穷小的关系,记作a~b所以,符号是必须考虑的,如
等价无穷小代换不能随便乱用,一般来说,如果该项是参与乘法或者除法运算的话就可以用,例如lim[x->0,ln(1+x)/sinx]这时ln(1+x)是x的等价无穷小,sinx是x的等价无穷小,所以都可
x→0ln(1+x^2)~x^2再问:呜呜,,能不能写详细点,过程呢?拜托了,,再答:lim(x→0)ln(1+x^2)/x^2(0/0,用洛必达法则)=lim(x→0)[2x/(1+x^2)]/(2