级数sin∏ 6+sin-搜答案-搜搜考试网

数学问题不易从表面判断难度,自己想的题搞不好就和世界难题相关.好在你这道题目本身还算简单.由1/π是无理数,可用抽屉原理证明:存在无穷多组正整数m,n,满足|n/π-m|对满足上述要求的n,可知:|n

很简单(sinn)/n^2≤1/n^2因为|sinn|≤1∑1/n^2绝对收敛,所以原级数也绝对收敛

这个显然是正项级数求极限n→∞lim(1/n-sin(1/n))/(1/n³)=1/6≠0所以,原级数和1/n³有想同敛散性所以原级数收敛

此级数发散以为当n=8k时,sin(nπ/4)=sin2kπ=0当n=8k+2时,sin(nπ/4)=sin（2kπ+π/2）=1当K趋于无穷大时级数分别收敛与0和1所以发散

令z=r[(cosx)+i(sinx)]那么z^n=(r^n)(cosnx)+i(r^n)(sinnx)(r^n)sin(nx)级数和就是z^n等比级数和的虚部

sin(sin(sinx))

设前n项和Sn,如图所得,级数发散.

分子=1-sin^6a-cos^6a=1-（sin^6a+cos^6a）=1-（sin²a+cos²a)(sin^4a-sin^acos6a+cos^4a)=1-(sin^4a-s

答案的提示是裂项求和.（其实还不如12个一循环来讨论）2sinpi/12*sinnpi/6=cos(2n-1)pi/12-cos(2n＋1)pi/12,这就是裂项成功了.所以原式=[cospi/12-

该级数实为1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0,……,1/4t,0,-1/（4t+2）,0,……我们将1/4t,0,-1/（4t+2）,0的和组成一项有an=1/4n-1/（4n+2）=1/

对的,根据狄利克雷判别法即可

你如果不用弧度而用角度或者是其他的什么度,也不是不可以,例如此时sin(x)的泰勒展开式就是（用角度表示）sin(x)=x*Pi/180-x^3/3!/(Pi/180)^3+...因此必须要增加系数（

Don'tletyoureyestellthebrain别让你所看到的主导了你的思想Youshouldfeelashamed你应该感到羞愧Everyoneneedsitbaby这是每个人都需要的And

sin(1/n)~1/n原级数化为1/nln(n+2)这是一个重要的级数有级数从2到∞Σ1/n^p(lnn)^q有p>1或p=1且q>1是收敛p

sinx-2/Pi*x这个函数,在0和Pi/2都等于0,并且在这个区间上是凹函数,所以大于等于0.

a=sin pai/6

a=sinpai/6=1/2b=cospai/6=√3/2a^2-ab-b^2=1/4-√3/4-3/4=-(2+√3)/4

sin(n+1/n)π=sin(π+π/n)=-sin(π/n)即只需要判断-sin(π/n)的收敛性而limsinx/x=1【x趋向于0时,在这里就是sin(π/n)与(π/n)的极限是1,即是同阶

因为sinn=n-n^3/3!+aa是高阶无从小.那么级数sin/n=1-n^2/3!,由于1-n^2/3!当n->无从时不趋于零.所以原级数发散.

正弦函数的泰勒展开式是：sin(x)=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!+...再问：能写完整吗???再答：