级数sin pi 2.n 比值审敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 18:38:45
这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
lim((n+1)+1)/3^(n+1)/((n+1)/3^n)=lim(n+2)/(3(n+1))=1/3
un=(n-1)!/3^nun+1=n!/3^(n+1)所以lim(n->∞)un+1/un=lim(n->∞)[n!/3^(n+1)]/(n-1)!/3^n=lim(n->∞)n/3=∞所以发散.
lim(n->∞)u(n+1)/un=lim(n->∞)[(n+1)/3^(n+1)]/[n/3^n]=1/3
后项与前项的比值=1/[(2n+2)(2n+3)]趋于0
an=(n!)^2/[(2n)!]an+1/an=[(n+1)!]^2/[(2n+2)!]/(n!)^2/[(2n)!]=[(n+1)!/n!]^2*[(2n)!/(2n+2)!]=(n+1)^2/(
收敛(2n-1)!/n!=(1/1)*(3/2)*(5/3)*……*[(2n-1)/n](2n-1)!/(n!*3^n)
∑1/n这个级数是发散的,书上有证明.若用比值判别法判断,[1/(n+1)]/(1/n)的极限为1,比值判别法失效.
因为an=n^2/2^n,a(n+1)/an=(n+1)^2/2^(n+1)/(n^2/2^n)=(1/2)*(1+1/n)^2趋向于1/2
lim[2^(n+1)sin(π/3^(n+1))]/[2^(n)sin(π/3^(n)]=2limsin(π/3^(n+1))]/[sin(π/3^(n)]=2limsin(π/3^(n+1))]/
收敛.用比值判别法.
对级数 ∑(n>=1)ntan(π/n),用不上比值判别法.由于 lim(n→∞)ntan(π/n)=π*lim(n→∞)tan(π/n)/(π/n)=π≠0,据级数收敛的必要条件得知该级
再答:如果满意,请点右上角“采纳答案”
limn趋向无穷|an+1/an|=|(n+1+1)/4^(n+1)|----------------------|(n+1)/4^n|=(n+2)/4(n+1)=(1+2/n)/4(1+1/n)->
由比值判别法,这个级数是收敛的.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
应该是收敛的,比式判别法就是如果得n+1项与第n项的比如果始终小于一个小于1的正数就收敛,大于1就发散,(1/(n+1)!)/(1/n!)=1/n+1肯定是小于1的,所以应该是收敛的.再问:1/n+1
先看是不是特殊的有等比级数,p级数,这些都有结论可用,再看是不是正项,用根值,比值,比较,再看是不是交错的.如果不是正项的加个绝对值看是不是收敛,绝对收敛就是收敛,但若是条件收敛也是收敛,两个都不是就
再答:不懂可以追问再问:你下面的sin哪里去了再答:等价无穷小再答:sinx等价为x再答:先看课本吧,别先急着做题
如图,图中极限为无穷,所以级数发散.
因为1/(xlnx)在[2,+oo)上的广义积分是发散的,而1/(xlnx)是单调的.再问:讲明白点,我看的是数三全书里出分现的,最好写大概的证明过程,搞懂了追加!再答:看来你知识比较少,就给你讲最简