limx→ ∞lnx x^n. 用洛必达法则求极限
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:31:33
1.可变形为1/[2/(x^n)+x^n]间断点为正负1这里可以通过求在正负1处的左右极限及函数值来得出在+1的左极限为0,右极限为0,在1处值为1/3在-1处的值看n的奇偶性,所以不存在、2.我怎么
limx→∞(1+1/2x)^3x+2=limx→∞(1+1/2x)^2x*(3x+2)/(2x)=e^limx→∞(3x+2)/(2x)=e^(3/2)
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/n)(1+1/n)=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4……(n-1)/nx(n+1)/n=1/2x(n+1)/n
对分子分母分别求导,再取极限.sin3x求导=3cos3x,x求导=1,当x=0,极限为3cos0/1=3同样求导,分子=e^x/(e^x+1),分母=e^x.x趋向正无穷,分子除分母=1/(e^x+
(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3+n)再问:开头是怎么个思路,再答:各分式的分母不同不能直接加,就设想换同分母来便于计算,再考虑夹逼定理。再问:(1^2+2^2+...+n^2)/(n^3
证:假设limx→x0[f(x)+g(x)]=B存在.则limx→x0g(x)=limx→x0[f(x)+g(x)−f(x)]=limx→x0[f(x)+g(x)]−limx→x0f(x)=B−A所以
法一:该极限为0/0型,用洛必达法则,分子分母同时对X求导limx→1【nx^(n-1)/1)】=n法二:妙用等比数列求和公式(x^n-1)/(x-1)=1+x+x^2+…………+x^(n-1),x≠
limx→∞sin2x/3x=0|sinx|再问:是不是所有:(有限值除以无穷大时,极限都等于0)?再答:是的
1设y=∏/2-arctanx那么x=cot(y),x→+∞,y→0原极限即为:cot(y)*y=y/tan(y)=cos(y)*y/sin(y)易知y/sin(y)=1cos(y)=1(y→0)所以
原式=lim(x->∞)[n(n+1)÷2]/(n+3)(n+4)=1/2lim(x->∞)[(1+1/n)]/(1+3/n)(1+4/n)=1/2×1=1/2
用A表示limx→∞,则:(1)A[(1-3/n)^n]=A[(1+(-3/n)]^(-n/3)]^(-3)=e^(-3)(2)A[(1+1/2n)^3n]=A(1+1/2n)^2n]^(3/2)=e
这三个都是不定式的积分,第一个:limx→0xsin(1/x)=0x是无穷小量;sin(1/x)相当于sin∞,但属于有界变量(±1之间)无穷小量乘以有界变量还是无穷小量,所以极限是0第二个:limx
ak!再答:泰勒展开式!再答:再问:没有教泰勒展开式。。。再答:拉格朗日教了吧!我写的也是拉格朗日中值定理!泰勒的特殊形式!再问:好的!谢谢呀
limn→∞[√(n+3)-√n]√(n-1)=limn→∞[√(n+3)-√n][(n+3)+√n]√(n-1)/[√(n+3)+√n](分子有理化)=limn-->∞(n+3-n)√(n-1)//
1.上下同乘e^-x2.lim(x→0)(x-arcsinx)/x^3 (0/0,洛必达法则)=lim(x→0)[1-1/√(1+x^2)]/(3x^2)(通分)=lim(x→0)[√(1+x^2)-