limun趋近于0是对un从零至无穷求和收敛的必要条件-搜答案-搜搜考试网

首先x-1这一项不重要,因为x->0时它有极限为1.sin(x)和x是同阶无穷小,只要说明x*ln|x|趋向于0.可以直接用洛必达法则:limx*ln|x|=lim(ln|x|)'/(1/x)'=li

相当于算ln|x|/x注意到|x|^x当x趋于0是趋于1的所以得到答案再问：还是不懂，f(x)=ln|x|/|x-1|sinx和ln|x|/x有什么关系啊？要有关系也是和ln|x|/（x-1）有关系啊

抽样脉冲的宽度趋近于0,这正是对抽样脉冲的要求.不是幅度趋近于0.抽样信号变为一系列离散点,经低通滤波器（截止频率

原式=lim{x->0}1/tanx-1/x=lim{x->0}(x-tanx)/xtanx=lim{x->0}(x-tanx)/x^2=lim{x->0}(1-sec^2x)/2x=lim{x->0

级数收敛的必要条件是一般项的极限为0.即lim(Un-1)=0,所以lim(Un)=1.再问：问一下为什么∫xdx=∫1dx再问：应该是∫xdlnx为什么等于∫1d x再答：再问：为什么l

该极限是0/0型的先用罗比达法则lim(sinx-x)/x^3=lim（cosx-1)/3x^2=lim(-x^2/2)/3x^2=-1/6利用了无穷小等价代换cosx-1＝-x^2/2

由limun=a,知对于任意的e>0,存在自然数k0,使得n>k0时,有|un-a|k0时,||un|-|a||小于等于|un-a|

limUn=a由定义,得到：任意ε>0,存在N,当n>N,有|Un-a|

根据洛必达法则,分子分母同时求导,得原式=2xsinx^2/1,因为x趋近于零,所以原式=0.

可以这么想,当分子一定时,分母（按正的来说）越小分数值就越大,当分母趋近于零时,也便是正数中最小的了,分数值自然就趋向于无穷大喽

级数定理.是无穷求和的,通项趋于0,得到级数收敛.不用管（-1）^n项,趋于0,不会因为正负而改变.前项大于后项是不包括那符号的,级数收敛的必要条件,得递减嘛

参考例题：证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛答案：∵limUn=0lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛

limun=a等价于：任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|un-a|0,存在N,使得当n>N时,|(un-a)-0|

设数列收敛于t那么有lim[n->∞]U[n]=t且lim[n->∞]U[n+k]=lim[(n+k)->∞]U[n+k]=t所以n->∞时,limU[n]=limU[n+k]

limxlnx=limlnx/（1/x）=lim（1/x）/（-1/x²）=lim-x=0

海涅定理：对任意序列{xn}趋近于0,其函数值序列{f(xn)}有同一个极限limf(x)x趋近于零.

下面回答“函数有无极限和函数是否单调有没有关系”：结论是,没有关系,二者彼此不能互推.例,函数f（x）=1/x在（-1,0）单调递减,但是极限Lim（x→0左侧）不存在.关于这个方面,也可以这样思考,

不一定,判定一个涵数收敛除了极限,还有定义域.两个条件缺一不可