类周期函数f(x T)=Tf(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/04 13:47:36
f(x+1)=f(x)-f(x-1)f(x+2)=f(x+1)-f(x)=f(x)-f(x-1)-f(x)=-f(x-1)f(x+3)=f(x+2)-f(x+1)=-f(x-1)-f(x)+f(x-1
假设f(x)是周期函数,令T为其一个周期(T≠0)于是f(x+T)=f(x),即sin(x+T)+x+T=sinx+x,整理有sin(x+T)-sinx=-T上式应对任意实数x均成立,于是取x=π,有
由题目中的式子,移项,得f(x+a)=f(x)-f(x-a)用x-a代替x得f(x)=f(x-a)-f(x-2a)与题目中的方程联立得f(x+a)=-f(x-2a)用x+5a代替x得f(x+6a)=-
x=f'(t)y=tf'(t)-f(t)dy/dx=[dy/dt]/[dx/dt]=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)=td^2y/dx^2=[d(dy/dx)/dt]/[dx/
通俗地说y1=Xy2=cosx第一个不是周期,第二个是周期,所以乘积不是周期
f(x)=cosx-x*sinx先令xt=s把s和x分离求导得到f'(x)=-2sinx-xcosx积分得到f(x)
令xt=u,则t=u/x,dt=(1/x)du,t:0-->1时,u:0-->x则原式化为:∫(0,x)f(u)/xdu=f(x)+xe^x即:1/x∫(0,x)f(u)du=f(x)+xe^x得:∫
设k为整数∫[kT,(k+1)T]f(x)dx=∫[kT,(k+1)T]f(x-kT)dx=∫[0,T]f(x)dx所以∫[0,nT]f(x)dx=∫[0,T]f(x)dx+∫[T,2T]f(x)dx
首先回答你是的,原因是sin3x本身是周期函数,而lg2/5是一个常数,相当于把sin3x向上平移lg2/5个单位,所以依然是周期函数再答:经济数学团队为你解答满意请采纳
我的理解应该是f(x+a)=-f(x-a),证明f(x)是周期函数f(x)=f(x-a+a)=-f(x-a-a)=-f(x-2a)=-f(x-3a+a)=-(-f(x-3a-a))=f(x-4a)所以
证明:因为f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x+2)又因为f(x+2)=f(-x)为奇函数所以f(x+2)=f(-x)=f(x)所以f(x)是以4为周期的周期函数
假设T为周期,则一个周期[0,T]内其最大值显然不超过T但当X=2KPi时f(x)=2kPi,显然在k为整数且k>T/2时,f(X)的最大值大于T.矛盾.
f(x+2k)=-f(x+k)=f(x),周期为2k的周期函数!(要求k不等于0)
思路:反证法假设周期T.f(x+T)=(x+T)sin(x+T)=xsin(x+T)+Tsin(x+T)=xsinxcosT+xcosxsinT+TsinxcosT+TcosxsinT.是周期函数,所
利用升降幂公式得(sinx)2=(1-cos2x)/2,由此可见仍为周期函数,且周期减半.
d/dx∫(1→xt)ƒ(u)du=d(xt)/dx•ƒ(xt)=tƒ(xt)
y=tf'(t)-f(t)首先这个式子在求导的时候是对t求导,你要搞清楚那么y`就是对tf'(t)求导和对-f(t)求导tf'(t)求导就是相当于(uv)的导数,其中u为t,v为f'(t)(uv)`=
可以看成是周期函数,只是没有最小正周期
证明:∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)∴f(x)是以4为周期的函数.再问:Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答:f[(x+2)+2
再问:要是能有更清晰的图片就更好了,不过还是谢谢了!懂了!