lim(x趋近0) (f(a 2h)-f(a h)) h 存在-搜答案-搜搜考试网

elnX=X,知道这个后面应该知道了吧

解F(x)在x=0处连续x→0,1/sinx~1/xlim(1+f(x)/x)^1/sinx=lim(1+f(x)/x)^1/x=lim(1+f(x)/x)^x/f(x)*f(x)/x*1/x=e^l

方法一：用重要极限lim(t→0)sint/t=1lim(x→0)(arctanx)/x=lim(t→0)t/tant=lim(t→0)tcost/sint=lim(t→0)cost/(sint/t)

Limit[(f(1)-f(1-x))/(2x),x->0]令u=-x=Limit[(f(1+u)-f(1))/(2u),u->0]=(1/2)f'(1)=-1f'(1)=-2

分子趋于0+0=0为了使极限=1,只可能ln(f(0)+2)=0f(0)=-1因为0/0,洛必达=lim(1+cosx)/[1/(f(x)+2)*f'(x)]分子->1+1=2极限为1,所以分母也应该

lim(x趋近于0)[6+f(x)]/x^2=lim(x趋近于0)6/x^2+lim(x趋近于0)f(x)/x^2=lim(x趋近于0)sin6x/x^3+lim(x趋近于0)xf(x)/x^3=li

lim（x/sinx）x(趋近于0)=1lim(cosx)x(趋近于0)=1所以是一样的,要严格证明要用到高等数学的极限定义

f(0)=a则右极限是a左极限是lim(x趋于0-)(2^x+1)=2^0+1=2极限存在则左右极限相等所以a=2

证明：∵limf(x)/x存在,且x→0(当x→0)∴f(x)→0(当x→0)又∵f(x)在x=0处连续∴f(0)=0limf(x)/x=lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=f'(0)∴f(x)

sin7x/sin2x=sin7x/2sinxcosxx→0,limsin7x/2sinxcosx=lim7x/2x=7/2x→∞lim(x^2-1)/(3x^2-x-1)=lim(1-1/x^2)/

n趋向于无穷时,ln（e^n+x^n)/n属于无穷比无穷型.用罗比达法则求一次导得(e^n+(x^n)*lnx)/(e^n+x^n)..常数分离得lnx+(1-lnx)/[1+(x/e)^n]讨论：若

要f连续才可以!这是连续的定义!

是的,有可能分段函数f(x)在x=0处不存在极限,只存在左极限和右极限,而左极限有可能不等于右极限

用导数的定义求,得2/3

这个其实要理解的,当x趋向于0的时候f(x)要和x是同阶无穷小才能有极限8,那么limf(x)趋近于0推出f(0)=0.

f"(x)等于2x,对其积分,f'(x)=x平方,代入x趋近0,所以limx趋近0f'(x)等于0.

令h=-t,则h→0-时,t→0+于是原式=lim【t→0+】[f(x)-f(x+t)]/(-t)=lim【t→0+】[f(x+t)-f(x)]/t=f'+(x).即f(x)在x点的右导数!

=(a+b)*lim¤x趋近0{f(x+a¤x)-f(x-b¤x)}/((x+a¤x)-(x-b¤x))=(a+b)f'(x)选2.

估计是你题目抄错了,你看看是不是limx趋近aF(x)/(x-a)=1

你的理解不对x趋于0,1/x趋于无穷所以sin(1/x)不是无穷小,而是在-1到1之间震荡所以此时sin(1/x)有界而x趋于0无穷小乘以有界,结果是无穷小所以极限=0