搜搜考试网lim(n趋于无穷大)2的n次方 3的n 1次方 2的n 1次方 3的n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/24 19:35:42
3＜﹙1^n＋2^n＋3^n﹚^﹙1/n﹚＜[3^﹙1/n﹚]×3∵3^﹙1/n﹚极限为1∴原式极限3﹣1/x≤sin2x/x≤1/x﹙x趋于无穷大时﹚∴原式极限0sin﹙sinx﹚/x＝﹙sinx﹚
上下同时除以n,最后结果=2
√(n+1)-√n=[√(n+1)-√n]*[√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]=1/[√(n+1)+√n]那么显然在n趋于无穷大的时候,分母[√(n+1)+√n]趋于无穷大,所以√(n+1
假设a>b>0.lim(a^n+b^n)^(1/n)≤lim(a^n+a^n)^(1/n)=lima*2^(1/n)=a因为,lim2^(1/n)=1.同时,lim(a^n+b^n)^(1/n)≥li
n→∞,1/n→0+,所以可以令x=1/n→0+后,两极限是等价的（由海因定理保证）lim(1/n-sin(1/n))/(1/n^2)=lim(x-sinx)/(x^2),和lim(1/n-sin(1
http://zhidao.baidu.com/question/80076476.html?si=4
limn->∞[(n+1)(n+2)(n+3)]/5n^3=limn->∞n^3[(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)]/5n^3=(1+0)(1+0)(1+0)/5=1/5
lim(n+2)/(2n^2-1)^(1/2)n→∞上下同除以n=lim(1+2/n)/√(2-1/n^2)n→∞=1/√2=√2/2
自变量是n,x对于n来说就是一个常数,随时可以提取出来啊再问：怎么提的？它括号里有个（1/n）此方啊
因cosx/2cosx/4…cosx/2^n=[cosx/2*cosx/4*.*2sinx/2^n*cosx/2^n]/(2sinx/2^n)=[cosx/2*cosx/4*...*sinx/2^(n
设f(n)=[(a^1/n+b^1/n)/2]^n,lnf(n)=n*ln[(a^1/n+b^1/n)/2]令t=1/n,n->+∞,t->0,lnf(n)=ln[(a^t+b^t)/2]/t当t->
(n)^(1/3)-9n^2分子分母[5n-(3n)^2+2]^(1/4)分子分母的最高次幂=2因此,分子分母都同时除以一个n^2极限=-9/-3=3
limn趋于无穷大(1/n^2+3/n^2+.+2n-1/n^2=limn趋于无穷大[(2n)*n/2]/n^2=1
上下比2的n次方,分子趋近1,分母趋近无穷大,所以最终趋近于0；
n趋于无穷大看最高项,因此lim(n趋于无穷大)(5n^2+3n)/(an^2+b)＝lim(n趋于无穷大)5n^2/an^2＝5/a
等于1,开n次方下是有限的量,n趋于无穷时极限为1,你们高数课本在练习题应该会给出这个定理的证明.
如果题目是lim((n+1)/(2n-1))^n的话,答案就是lim（1/2）^n,就是0再问：����T^T再答：再问：���ֽⷨ��ѧô������rz再答：n趋于无穷大，常数忽略啊，你回去看看高