lim(1 sin²x-cos²x x²)

x趋于0y=(cos(sqrt(x)))^1/xlny=ln(cos(sqrt(x)))/xlimlny=-sin(sqrt(x))/(2(sqrt(x))cos(sqrt(x)))=lim(-1/2

cos^2x哪去了?等价量替换必须是相对于整个表达式是因子的形式出现的才可以.所以第一步就不能把cos^2x等价于1.必须先通分后等价,然后化简用洛必达法则：＝lim(x^2cos^2x－sin^2x

1.lim(x->0)[(1/sin^2x)-1/x^2]=lim(x->0)(x^2-sin^2x)/(x^2*sin^2x)一次罗比达=lim(x->0)(2x-sin2x)/4x^3再次罗比达=

x->π/2吧对分子cosx=sin(π/2-x)因为π/2-x->0所以sin(π/2-x)~(π/2-x)对分母cos(x/2)-sin(x/2)=√2[((√2)/2)cos(x/2)-((√2

lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x的极限.需要详细步骤.lim(x→∞)[sin(2/x)+cos(1/x)]^x=lim(x→∞)[1+（sin(2/x)+cos(1/x)-

sinx=x-1/6x^3+o(x^3)则sin^2x=x^2-1/3x^4+o(x^4)cosx=1-x^2/2+o(x^4)cos^2x=1-x^2+o(x^4)那么分子就是sin^2x-x^2c

原式=CosXSin△X-SinX(1-Cos△X)/△X=sin(X+△X)-sinX/△X然后根据导数定义就行了再问：我就是刚才问为什么sinx的导数是cosx，然后回答者用这个解释，然后我到这步

 若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

/x=【0+1]/[0-1]=-1

lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x(x趋于正无穷）令t=1/x,当x->正无穷,有:t->0则:lim(x->正无穷)[sin(1/x)+cos(1/x)]^x=lim(sint+cos

分子和分母同除以(cosA)^n得lim（n→∞)[1-(tanA)^n]/[1+(tanA)^n]当A＜pi/4时,0

和差化积公式|cosln(1+x)-cosln(x)|=|-2sin[(ln(1+x)+ln(x))/2]sin[(ln(1+x)-ln(x))/2]|0ln(1+1/x)--->0

（1）lim(sin(x^2+x)/x)＝lim（x^2+x)/x＝1利用等价无穷小,sinx～x（x趋近于0）（2）lim(cos(1/x)/(1+(1/x)))＝1lim1/x＝0（x趋近于负无穷

首先cos(x)->1然后选取两个序列：Xk=1/(2*k*pi),Yk=1/(2*k*pi+pi/2)当k->无穷,Xk->0,Yk->0sin(1/Xk)=0,sin(1/Yk)=1当x依序列Xk

lim（x→0）[(3sinx+x^2*cos1/X)/(1+cosx)*In(1+x)]＝lim（x→0）1/(1+cosx)lim（x→0）[(3sinx+x^2*cos1/X)/In(1+x)]

sin(0)/0=1再问：那为什么=cosx*1那个cosx是怎么回事呢谢谢再答：△x趋于0，所以cos(x+...)后面那部分没了

lim[sin（1/X）*sinX]=limX[sin（1/X）*sinX]/X=lim（sinX）/X*(sin（1/X)/（1/X）当X趋近无穷大时,lim(sin（1/X)/（1/X）=11/X

题目应该是当x逼近到0得时候,limx^2*cos(1/x)=0lim(sin(x^2*cos(1/x)))/x=lim(x^2*cos(1/x))/x=lim(x*cos(1/x))=0再问：你用罗

该函数在x=0处的左右极限都没有比如x=1/(2npi+pi/2)时,f(x)=1x=1/(2npi-pi/2)时,f(x)=-1取n->无穷大所以在x=0处没有右极限,左极限同理

(1+sinx-cosx)/(1+sinβx-cosβx)=（sinx+2(sin(x/2))^2)/（sinbx+2(sin(bx/2))^2)=[(sin(x/2)+cos(x/2))/(sin(