搜搜考试网lim x趋向于2 lim(x方-3) (x-2)的极限值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 03:46:28
因为若要lim（sin1／x）／1／x=1,实际上有一个条件是1/X→0,此时X→∞也就是在后面需要LZ把1/X当成了一个整体,但此时1/X并不满足这个整体的值趋于0这个条件.另,说它有界无穷小是因为
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
分子分母均趋于0,可用洛毕达法则!上下同时求导,分子变为lna×a的x方,分母变为1.因为a的x方趋于1,所以最终极限的值为lna
limx趋向于无穷2x^2-4/3x^2-x分子分母同除以x²=limx趋向于无穷(2-4/x^2)/(3-1/x)=2/3
|cosx|≤1lim(x->∞)e^(-x^2).cosx=0再问：������ϸ����再答：|cosx|��10��e^(-x^2).cosx��e^(-x^2)0��lim(x->��)e^(
lim(sinx)^tanx=lime^[tanx*lnsinx]=e^{lim[lnsinx/cotx]}利用洛必达法则=e^{lim[(cosx/sinx)/(-1/(sinx)^2)]}=e^{
x趋向于0的时候,(2x-1)^5以及(2x+1)^2和(1-3x)^2都不等于0,所以直接将x=0代入计算即可,lim[x->0](2x-1)^5/((2x+1)^2(1-3x)^2)=(-1)^5
分子是0,结果为0再问：具体步骤？
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设t=2x+3,x=(t-3)/2,x→∞,t→∞,原式=lim[t→∞][(t-1)/t]^(t-3)/2=lim[t→∞][(1-1/t]^(t-3)/2设u=-1/t,t=-1/u,t→∞,u→
倍角公式：cosx=1-2[sin(x/2)]^2故1-cosx=2[sin(x/2)]^2于是limx->0(1-cosx)/x^2=limx->02[sin(x/2)]^2/x^2=limx->0
/>用一次洛必达法则,再用一次等价无穷小tanx~x就可以了详细解答如图
1.当x→0时,x²是无穷小,cos(1/x)是有界函数,所以lim（x→0）x^2cos(1/x)=0（无穷小乘以有界函数的极限为0）2.当x→∞时,1/x是无穷小,arctanx是有界函
用L'Hopital法则,上下同时求导两次再求极限得lim2/(6x-2)=o
第一个等于用对数做符号不好打出来极限符号我都省略了x^1/1-x=e^{lnx/(1-x)}=e^{ln(x-1+1)/(1-x)}x趋近1的时候x-1趋近0根据公式想趋近0时ln(1+x)与x是等价
lim[2-√(xy+4)]/xy=lim[2-√(xy+4)][2+√(xy+4)]/{xy[2+√(xy+4)]}=lim(x-->0,y---->0)(-xy)/[xy[2+√(xy+4)]]=
lim(1-x)^(cosxπ/2)x→1=lim(1-x)^[sin(1-x)π/2](令y=1-x)x→1=limy^[sin(yπ/2)]y→0=lime^{[sin(yπ/2)]lny}y→0
lim[√（2X+1）-3]/[√(x-2)-√2]分子分母同时有理化=lim[√（2X+1）-3][√(2X+1）+3][√(x-2)+√2]/[√(x-2)-√2][√(2X+1）+3][√(x-