等边三角形ABC中,点E F 分别是AB AC 的中点, 求证:BP=EF FQ

证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=60°，AB=BC，在△ABE与△BCD中，∵AB＝BC∠A＝∠ABCBD＝AE，∴△ABE≌△BCD，∴∠1=∠2，∵∠ADO是△BCD的外角，∴∠A

因为FD⊥AB,DE⊥BC,EF⊥CA和ABC为等边三角形,可得DEF为等边三角形.DE=EF=DF由于两个等边三角形,可得到BE=AD=CF,（按角度就可以得出）可得：sin60°BD=DEDE&#

这个题条件不够是不是有D、f是BC、AB的中点或AF=BD

因为：三角形ABC与三角形CDE都是等边三角形所以：角ACB=角DCE=角D=角DEC=角A=角B=60度AB=BC=CA,CD=DE=EC三角形CEF也是等边三角形CD与AB平行,CD与EF平行,D

证明：∵BD=AEBC=AB∠ABC=∠A∴△ABE≌△BCD∴∠DCB=∠EBA∵△ABC为等边三角形∴∠OBC+∠OCB=60°∴∠BOC=120°∴∠EOF=60°∵EF⊥CD∴OE=2OF

这个题目主要考察的是正弦定理和余弦定理的应用.（1）用正弦定理即可求出　EP　　BP的长度.（2）EQ＝EP　　EF＝10　　　　　∠FEQ＝60°－45°（∠FEQ＝∠QEP－∠PEF　∠PEF＝∠

证明：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵OE∥AB，OF∥AC，∴∠OEF=∠ABC=60°，∠OFE=∠ACF=60°，∴∠OEF=∠OFE，∴∠EOF=60°，∴△OEF为等

∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACD=60°,AB=BC∵BD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BDO=∠BEC∴∠FOE=∠BOD=∠BCE=60°∵EF⊥AD,∠EFO=90°∴Rt△FOE中,

1.我的思路是,由题设不难证三个三角形ABD,BCE,ACF全等,进而知三角形CEF为正三角形,进而知四边形BDFE的两组对边相等,即四边形BDFE为平行四边形,故BE平行DF.BE=AD=DF=AF

∵,△ABC与△CDE都是等边三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=60°∵EF//AB∴∠CEF=∠A=60°∠CFE=∠B=60°∴∠CEF=∠CFE=∠ECF=60°∴△CEF是等边三角形

∵,△ABC与△CDE都是等边三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=60°∵EF//AB∴∠CEF=∠A=60°∠CFE=∠B=60°∴∠CEF=∠CFE=∠ECF=60°∴△CEF是等边三角形

我是一个叫玫瑰的女孩子,前几年爱上了一个叫高的男孩,我不知道他是否爱我,但是我很爱他,我不敢向他表达爱意,他的姐姐是一个很阴险毒辣的女孩,她也爱高,当她知道我爱高,高也爱我时,她很气愤,她把我的高杀了

简单可证三角形ABD与ACE全等,角ACE为60度,则角BCF为120度,同旁内角可证,BF//CE,可证平行四边形.BD=DC,BD=EC,BD=EF,BF=1/2AB,中位线,故BC=2FG

延长BI交AC于N,延长CI交AB于M,BI的垂足是D,CI的垂足是P,连接IE,IF,三角形BMI全等于三角形NCI（自己证）所以BI=CI,三角形BEI全等三角形CFI,所以BE=CF,对于三角形

由于等边三角形中,高线也是角的平分线,则角ACD=30度,根据直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半,可得OE=(1/2)OC；又EF⊥CD,CD⊥AB,可得AB//EF,则角FEC=角A=6

de//a

证明：延长AB到G,使BG=CF,连接DG∵△ABC是等边三角形∴∠ABC=∠ACB=60°∵DB=DC,∠BDC=120°∴∠DBC=∠DCB=30°∴∠DBE=∠DCF=90°则∠DBG=90°=

/>①∵△ABC是等边三角形∴∠B=∠ACB=60°∵DE//AB∴∠EDF=∠B=60°∵EF⊥DE∴∠DEF=90°∴∠F=90°-∠EDF=30°②∵∠EDC=∠ECD=60°∴△CDE是等边三

解题思路：本题主要根据全等三角形的性质、等边三角形的判定进行解答解题过程：

设BO,BC的垂直平分线分别交AB,AC与G,H在三角形BEG与三角形OEG中角BGF=角CHF=RT角GE=GEBG=OG所以三角形BEG与三角形CFH全等同理可证三角形CFH与三角形OFH全等所以