空间中用向量求两点的距离

有两点间距离公式：设P1（X1,Y1）、P2（X2,Y2）,则∣P1P2∣=√[（X1-X2）^2+（Y1-Y2）^2]=√(1+k2)∣X1-X2∣,或者∣P1P2∣=∣X1-X2∣secα=∣Y1

平面法向量n若求点A到平面距离设B为平面上一点有向量ABd=ln.ABl/lnl即该点与平面上任一点的连线的向量与法向量点积的绝对值再除以法向量的模

设直线的方向向量为v,求M0到直线的距离.在直线l上任取一点M1,d=|v*M1M0|/|v|;v*M1M0是向量内积；M1M0是向量

|AP(向量)·n|（除以）|n|=|AP(向量)|·|n|cosθ/|n|==|AP(向量)|cosθ这个θ就是直线和平面的夹角的余角可看作一个等边三角形乘cosθ就等与乘与平面夹角的正弦值既到平面

在两面分别取任意两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)求出向量AB由于平面平行,所以只要求一个法向量N(x,y,z)距离D=[AB*N]/|n|

先求L1的法向量,再求L2的法向量,再求射影长,即距离

如图所示,已知<a>和<b>,<c>为<a>所在直线上任意一点与<b>所在直线上任意一点连线形成的向量,<m>是<a>

空间向量到平面的距离,就是向量的两个端点到平面的距离,取最短的那一个长度,就是空间向量到一个平面的问题.点到平面向量的距离：先建立空间直角坐标系,x、y、z轴.设该平面为“平面ABC”设该点为P.然后

两点间的距离公式,若A（x1,x2）B(Y1,Y2),则AB的模的绝对值=根号[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2]向量的长度公式,若a的模=（a1,a2）,则a的模的绝对值=根号（a1^2+a2

一般用立体几何大的用有两方面：求解和证明,而且各种考题基本也都是这样,你不信试试看看立体几何的考题,看看它的问法,不是求就是证明,所以学空间向量也是学会求解和证明就Ok了.求解（4种）①两直线的夹角：

设平面为AX+BY+CZ+D=0,点为P0(X0,Y0,Z0),则过P0点且垂直于平面的直线方程为(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/c,令其=t,则得其参数方程X=At+x0,y=Bt

已知该点和方向向量可以写出过该点与直线平行的的另一直线,用平行线间距离公式就能求出距离,设出垂足点坐标,根据点在线上,两点距离为第一步所述距离,以及两点构成直线于方向向量垂直可列出方程求解.

垂直线最短.所以要先找到向量上和点连接后能够使二者相互垂直的点.设点k（kd,ke,kf）则pk向量为（kd-a,ke-b,kf-c)然后根据两向量垂直,求出k,然后再求pk的长度就可以了啦.

理论上可以.设交点坐标,点在直线上1个方程(用向量共线)再在平面上找三个点,用3个向量共面(也就是向量a可以写成x向量b+y向量c的形式),2个方程.3个方程,把坐标解出来.不过复杂程度可想而知

这个问题太抽象了,不知从何答起,你最起码说下具体的问题情境吧.如果用空间向量法求距离,肯定会用到向量的外积,既然要用外积,那么必然还要用到向量的夹角.要求面面距离,首先我们知道这两个面一定是平行的,其

点点距两点(x1,y1,z1)与(x2,y2,z2)的距离为d=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]点面距：点坐标为(x0,y0,z0),平面方程为：ax+by+cz+d=

设为1,这样就不需解三元方程了,设为2,与设为其他的数解出答案都是一样的,那么为什么不设为1呢,因为1算起来方便,但有一点要注意有的向量或法向量在x轴上的分量是零,你设为1会矛盾的,如果矛盾再换一个把

空间向量到平面的距离,就是向量的两个端点到平面的距离,取最短的那一个长度,就是空间向量到一个平面的问题.点到平面向量的距离：先建立空间直角坐标系,x、y、z轴.设该平面为“平面ABC”设该点为P.然后

设地球半径为R,地心为0,球面上两点A、B的球面坐标为A（α1,β1）,B（α2,β2）,α1、α2∈[-π,π],β1、β2∈[-π/2,π/2],AB=R•arccos[cosβ1co