积分号x根号下1-x的平方 dx-搜答案-搜搜考试网

xdx/(1-x*x)^(1/2)=-1/2*d(1-x*x)/(1-x*x)^(1/2)再问：我也是这样算的最后是负一但答案是1

∫(1,√3)dx/(x^2√(1+x^2))换元,x=tant=∫(π/4,π/3)d(tant)/(tan^2t√(1+tan^2t))=∫(π/4,π/3)(1/cos^2t)/(tan^2t*

设x=sint,dx=costdt,(以下省略积分符号）原式=[(sint)^2/cost]costdt=(sint)^2dt=(1-cos2t)/2*dt=1/2[dt-cos2tdt)=1/2t-

做变量代换t=x^2dt=2xdx=2√tdx定积分(0到根号下2π)sinx^2dx=定积分(0到2π)（sint）/(2√t)dt=定积分(0到π)（sint）/(2√t)dt+定积分(π到2π)

根号下(1+x^-4)dx的积分＝x-[x^(-3)]/3+c

可用变量代换求解,如图.

1.∫1/cos(x)dx=∫cosx*dx/(cos(x))^2=∫d(sinx)/(1-(sinx)^2)=-1/2*∫2*d(sinx)/((sinx-1)*(sinx+1)=-1/2*((∫d

∫(0,1){√[1-(1-x)²]-x}dx的几何意义是：以1为半径的圆的四分之一面积,减去直角边长为1的直角等腰三角形的面积∵以1为半径的圆的四分之一面积=π/4直角边长为1的直角等腰三

过程很简单,用第二类换元积分法便可解决请看图：

负二分之一积分号根号下(1－x∧2)d（1－x∧2）再答：可懂了？再问：负二分之一是怎么求的？再答：d（1－x∧2）再答：变成－2xdx再答：而原来只有xdx再答：所以提取－1╱2再问：再答：再答：亲

∫(x^2+√x)dx=(1/3)x^3+2x√x/3+C

原式=∫1/(1-x)(1+x)dx=1/2∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx=1/2[-ln|1-x|+ln|1+x|]+c=1/2ln|(1+x)/(1-x)|+c啊,原来有根号啊应该是ar

∫(-2→-1)√(3-4x-x^2)dx=∫(-2→-1)√[7-(x+2)^2]dxx+2=√7sinθ、dx=√7cosθdθθ∈[0,arcsin(1/√7)]=∫(√7cosθ)(√7cos

再问：导数第三步那里我没化回sint的形式直接把x=arcsinx反带可以吗？再答：可以

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